La Kremlin Cup 1998 è stato un torneo di tennis giocato sul sintetico indoor. È stata la 9ª edizione del torneo maschile che fa parte della categoria International Series nell'ambito dell'ATP Tour 1998 e la terza del torneo femminile che fa parte della categoria Tier I nell'ambito del WTA Tour 1998. Il torneo si è giocato allo Stadio Olimpico di Mosca in Russia, quello maschile dal 9 al 15 novembre, quello femminile dal 20 al 25 ottobre 1998.