La Kupa e Shqipërisë 2013-2014 è stata la 62ª edizione della coppa nazionale albanese. Il torneo è cominciato il 25 settembre 2013 ed è terminato il 18 maggio 2014.
Il Flamurtari Valona ha conquistato il trofeo per la quarta volta nella sua storia.
La competizione si svolge ad eliminazione diretta con partite di andata e ritorno tranne il turno preliminare che si gioca in partita unica.
La squadra vincitrice si qualifica alla UEFA Europa League 2014-2015.
Turno preliminare
Gli incontri si sono disputati il 25 settembre 2013 e hanno partecipato le migliori squadre della Kategoria e Dytë.
Sono entrate nella competizione le squadre delle prime due divisioni. Gli incontri di andata si sono disputati il 23 e 24 ottobre mentre quelli di ritorno il 6 novembre 2013.