La band si forma ad Ascoli Piceno dal sodalizio artistico tra Daniele Incicco e il produttore Dardust. Nel 2012 partecipa alle selezioni di Sanremo classificandosi tra i primi 30 artisti più votati nel contest Sanremo social e, sempre nello stesso anno, viene premiata dall'Associazione Fonografi Italiani. Nel dicembre 2012 si piazza prima nel concorso Area Sanremo dopo aver superato la selezione tra 320 artisti.[1] Nel 2013 i La Rua aprono l'unica data italiana del tour degli Imagine Dragons a Milano.[2].
Nel 2014 per i La Rua è la svolta: entrano in programmazione su MTV Music e guadagnano una nomination nella categoria Best New Generation degli MTV Awards 2014 esibendosi dal vivo a Firenze insieme a Diodato.
Nel 2015, dopo aver pubblicato il primo album dal titolo La Rua, si esibiscono sul palco del Concerto del Primo Maggio aggiudicandosi il premio nella sezione 'Miglior gruppo' del contest 1MNEXT.[3]
Amici 15, l'album Sotto effetto di felicità, opening act e tour live
Partecipano nel 2015 a Tú sí que vales e nello stesso anno entrano a far parte della scuola di Amici di Maria De Filippi aggiudicandosi, nel marzo del 2016, l'accesso al serale nella squadra bianca capitanata dai direttori artistici Emma ed Elisa rimanendo nel programma fino a maggio 2016[4], arrivando tra le prime posizioni in classifica, subito dietro a Sergio Sylvestre (vincitore) ed Elodie.
Wind Music Awards, Sanremo Giovani e il Tour Mondiale
Il 23 marzo 2018 viene pubblicato il singolo Sull'orlo di una crisi d'amore (più di 2 milioni di streaming su Spotify), cantato in duetto con Federica Carta e il 6 luglio 2018 viene pubblicato l'EP Nessuno segna da solo, anticipato dal singolo I 90.
La collaborazione con Elisa Toffoli e i nuovi singoli
Dal 2020 si apre una importante collaborazione con Elisa Toffoli che supervisiona la produzione dei singoli Sotto un treno, Cinghiali e Periodo di merda, scritti da Daniele Incicco e prodotti da Nacor Fischetti e Charlie Mariani