Tra le varie attività, diede notevole contributo allo studio della fisica solare con sistematiche osservazioni della cromosfera, delle protuberanze, della corona, delle macchie e del diametro del Sole. In particolare, sviluppò lo studio spettroscopico della cromosfera solare col metodo, da lui ideato, della fenditura allargata. Introdusse anche l'uso del prisma obiettivo dopo i tentativi fallimentari di Joseph von Fraunhofer.
Contribuì anche alle conoscenze sulla scintillazione, sugli spettri delle stelle, sull'aberrazione e sui moti propri delle stelle fisse. Compilò anche un catalogo delle declinazioni di 2534 stelle. Notevoli anche i vari studi di matematica pura, tra cui Principi di calcolo differenziale.