Michel Chasles diventa membro straniero della Royal Society il 15 giugno 1854. I suoi lavori di geometria gli varranno la Medaglia Copley nel 1865.
Opera scientifica
Il suo nome è legato alla “relazione di Chasles” ma questa proprietà era già conosciuta e utilizzata prima di lui. Nel 1837 pubblicò “Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie “ ("Esposizione storica sull'origine e lo sviluppo dei metodi in geometria") uno studio nel campo della geometria proiettiva. Infatti, parallelamente ai lavori di August Ferdinand Möbius, Julius Plücker e Karl von Staudt in Germania, egli completò attraverso un approccio sintetico la geometria proiettiva che Jean Victor Poncelet e Joseph Diaz Gergonne avevano già rinnovato partendo dai lavori di Girard Desargues.
Sulle coniche dimostrò il seguente risultato: "Siano cinque coniche (ellissi, parabole o iperboli) in un piano; esistono 3264 coniche tangenti a quelle cinque" (queste coniche possono essere reali o complesse).
Formulò inoltre diversi importanti teoremi tutti chiamati Teorema di Chasles tra i quali il seguente:
"Se fissiamo i punti A, B, C, D, su una conica γ e consideriamo un generico punto P di γ , allora il birapporto delle rette PA, PB, PC, PD, non varia al variare di P su γ. Viceversa dati quattro punti A, B, C, D ed un numero reale k il luogo dei punti del piano per cui il birapporto delle rette PA, PB, PC, PD, sia uguale a k è una conica passante per A, B, C, D".
La parte saliente della sua opera è pubblicata nel suo "Traité de géométrie supérieure" (1852) (Trattato di geometria superiore).[1]
Un raggiro
Nella sua Apologie pour l'Histoire, Marc Bloch ricorda una disavventura umiliante in cui incappò Michel Chasles, eminente uomo di scienze, ma poco edotto di storia.
A partire dal luglio 1867, il matematico presentò all'Accademia delle scienze una serie di lettere inedite attribuite a Blaise Pascal, che il falsario Denis Vrain-Lucas aveva appena contraffatto. Queste volevano dimostrare che l'autore dei Pensieri aveva scoperto la legge di gravitazione universale prima di Isaac Newton. Ne nacque una querelle e Chasles ebbe la peggio coprendosi di ridicolo.
Chasles si disperò per essersi fatto ingannare in questo modo. Anche perché, come si seppe più tardi, aveva comprato da Vrain-Lucas altre lettere, più di 27.000: da Alessandro il Grande a Aristotele, da Giulio Cesare a Vercingetorige, da Cesare a Cleopatra, tutte redatte in un finto vecchio francese. Chasles alla sua morte lasciò la sua collezione all'Istituto di Francia, ivi compresi i falsi fabbricati da Vrain-Lucas.
Opere principali
Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie (1837), impr. Hayez, Bruxelles
Mémoire de géométrie sur deux principes généraux de la science: la dualité et l'homographie (1837), impr. Hayez, Bruxelles
Traité de géométrie supérieure (1852), 1 vol. in-8° (XLII-585 p.-12 p. de pl.), Bachelier, Paris (2e édition par Gauthier-Villars en 1880)
Les Trois Livres de Porismes d'Euclide, rétablis pour la première fois, d'après la notice et les lemmes de Pappus (1860), 1 vol. in-8° (IX+324 p.), impr. Mallet Bachelier, Paris
Traité des sections coniques, faisant suite au Traité de géométrie supérieure (1865), éd. Gauthier-Villars, Paris
Sul raggiro di cui fu vittima:
"I Signori della Truffa" di Domenico Vecchioni, Editoriale Olimpia, 2009, Firenze
Onorificenze
Il suo nome compare tra i settantadue nomi di insigni cittadini francesi incisi sulla Torre Eiffel.
Nel 1865 gli viene conferita la Medaglia Copley.