Inizia la sua carriera come comico specializzato nella stand-up comedy esibendosi nei club[1]: le prime apparizioni televisive risalgono alla metà degli anni settanta durante il Saturday Night Live trasmesso dalla NBC[2]. Grazie alla visibilità raggiunta in televisione viene scritturato per piccole parti in alcuni film di successo tra cui Saranno famosi (1980) e Scarface (1983).
Il successo presso il grande pubblico arriva con la partecipazione a diverse serie televisive, in particolare grazie all'interpretazione del detective John Munch protagonista delle serie Homicide e Law & Order - Unità vittime speciali. Belzer impersona il detective dal 1993 ed è apparso in questo ruolo in ben 11 serie televisive differenti[4].
Nel 1985 è stato al centro d'una controversia col wrestlerHulk Hogan. Durante uno show televisivo da lui condotto, sfidò Hogan a mostrare al pubblico una delle sue mosse caratteristiche dal vivo, la Chinlock; il wrestler acconsentì, ma la manovra eseguita su Belzer non riuscì, causando al conduttore un immediato e momentaneo svenimento con conseguente caduta a peso morto, sbattendo violentemente la testa sul pavimento e provocandogli una ferita sulla nuca[5]. In seguito a questo incidente, Belzer fece causa sia ad Hogan che alla federazione WWF, chiedendo un risarcimento di 5 milioni di dollari, ma il tutto fu risolto nel 1990 con un risarcimento di 400000 dollari[5].
Muore il 19 febbraio 2023 a seguito di complicazioni per insufficienza respiratoria mentre si trovava a Bozouls in Francia. La salma è stata cremata.
Nelle versioni in italiano delle opere in cui ha recitato, Richard Belzer è stato doppiato da:
Lucio Saccone in Bus in viaggio, Girl 6 - Sesso in linea, Law & Order - Unità vittime speciali, Law & Order - Il verdetto, The Wire, Unbreakable Kimmy Schmidt
Luciano Roffi in Flash, Law & Order - I due volti della giustizia (ep. 9x14, 10x14)