La sua ultraventennale carriera ha inizio nel 1970, anno in cui Mavros debutta nelle file del Panionios. Vi gioca fino alla fine del campionato 1975-1976, quando passa all'AEK Atene. Nella capitale vince due campionati di I divisione greca (1978 e 1979) e una Coppa di Grecia (1978). Nel 1976-1977 giunse con l'AEK la semifinale di Coppa UEFA.
Nel 1988, terminata la lunga stagione ateniese, Mavros torna al Panionios, disputandovi i suoi ultimi anni di attività e ritirandosi nel 1991.