Šefik Džaferović è nato il 9 settembre 1957 nella cittadina bosniaca di Zavidovići, dove ha poi frequentato il ginnasio. Dopo essersi laureato in diritto nell'Università di Sarajevo nel 1979, ha lavorato in diverse istituzioni giudiziarie, prima come giudice nella corte municipale della sua città natale fino al 1986, poi nell'alta corte di Zenica, fino al 1992. Dopo un anno come avvocato e uno come segretario della contea di Zenica è stato capo della polizia di questa città dal 1994 al 1996.
È sposato con Vildana e ha due figli, Jasmin e Jasmina.
Nelle elezioni del 2002 viene eletto alla Camera dei rappresentanti, dove diventa membro della presidenza. Dal 2005 assume la carica di vicepresidente del SDA. Viene rieletto alla Camera dei rappresentanti nelle successive elezioni fino a quelle del 2014, a seguito delle quali torna a far parte della presidenza della Camera.