Barrios speelde in totaal zestig officiële interlands (drie doelpunten) voor zijn vaderland Uruguay. Hij maakte zijn debuut voor de nationale ploeg op 18 juli1980 in de vriendschappelijke thuiswedstrijd tegen Peru (0-0), evenals Fernando Álvez, Sergio Santín, Daniel Revelez en Daniel Martínez. In 1981 scoorde hij een goal in de finale om de Mundialito, een mini-wk met oud-wereldkampioenen dat Uruguay won. Hij won met Uruguay de strijd om de Copa América in 1983 en nam eenmaal deel aan de WK-eindronde: 1986.