Palmer vertegenwoordigde Australië bij de Gemenebestspelen 2006 in Melbourne, op dit toernooi eindigde ze als vijfde op de 400 meter vrije slag. Op de wereldkampioenschappen kortebaanzwemmen 2006 in Shanghai eindigde de Australische als zesde op de 800 meter vrije slag, op de 200 meter vlinderslag en de 400 meter wisselslag strandde ze in de series. Tijdens de Pan Pacific kampioenschappen zwemmen 2006 in Victoria eindigde Palmer als negende op de 400 meter vrije slag en als zestiende op de 800 meter vrije slag, op de overige afstanden waarop ze aan de start verscheen werd ze uitgeschakeld in de series.
Het jaar daarop werden in Melbourne de wereldkampioenschappen zwemmen gehouden hier eindigde ze op een achtste plaats op de 800 meter vrije slag.
Na het missen van de wereldkampioenschappen zwemmen 2009, nam de Australische in Irvine deel aan de Pan Pacific kampioenschappen zwemmen 2010. Op dit toernooi eindigde ze als vierde op de 200 meter vrije slag, als tiende op de 400 meter vrije slag en als dertiende op de 800 meter vrije slag. Samen met Blair Evans, Katie Goldman en Meagen Nay sleepte ze de zilveren medaille in de wacht op de 4x200 meter vrije slag. Tijdens de Gemenebestspelen 2010 in Delhi veroverde Palmer de gouden medaille op de 200 meter vrije slag en de zilveren medaille op de 400 meter vrije slag, op de 4x200 meter vrije slag legde ze samen met Blair Evans, Bronte Barratt en Meagen Nay beslag op de gouden medaille. Op de wereldkampioenschappen kortebaanzwemmen 2010 in Dubai sleepte de Australische de zilveren medaille op de 400 meter vrije slag en de bronzen medaille op de 200 meter vrije slag in de wacht, samen met Blair Evans, Jade Neilsen en Kelly Stubbins veroverde ze de zilveren medaille op de 4x200 meter vrije slag. Op de 4x100 meter vrije slag zwom ze samen met Emma McKeon, Kelly Stubbins en Kotuku Ngawati in de series, in de finale eindigden McKeon en Ngawati samen met Felicity Galvez en Marieke Guehrer op de vierde plaats.
In Shanghai nam Palmer deel aan de wereldkampioenschappen zwemmen 2011, op dit toernooi sleepte ze de zilveren medaille in de wacht op de 200 meter vrije slag en eindigde ze als vierde op de 400 meter vrije slag. Samen met Bronte Barratt, Blair Evans en Angie Bainbridge legde ze, op de 4x200 meter vrije slag, beslag op de zilveren medaille.
Tijdens de Olympische Zomerspelen van 2012 in Londen eindigde Palmer als achtste op de 200 meter vrije slag, daarnaast werd ze uitgeschakeld in de series van zowel de 400 als de 800 meter vrije slag. Op de 4x200 meter vrije slag sleepte ze samen met Bronte Barratt, Melanie Schlanger en Alicia Coutts de zilveren medaille in de wacht.
In Barcelona nam Palmer deel aan de wereldkampioenschappen zwemmen 2013. Op de 4x200 meter vrije slag legde ze samen met Alicia Coutts, Brittany Elmslie en Bronte Barratt beslag op de zilveren medaille. Ze eindigde zesde in de finale van de 200 meter vrije slag en achtste in de finale van de 400 meter vrije slag.