Bilostinnyj maakte deel uit van het nationale basketbalteam van de Sovjet-Unie van 1977 tot 1992, met uitzondering van het Europees kampioenschap in 1987. Als speler van het Sovjet team, won Bilostinnyj drie gouden medailles op het Europese kampioenschappen van 1979, 1981, 1985 en een op de Olympische Spelen in 1988. Hij won op de wereldkampioenschappen, een gouden (1982) en drie zilveren (1978, 1986, 1990) medailles. In 1984 won hij goud op de Vriendschapsspelen, en toernooi dat werd gehouden voor landen die de Olympische Spelen van 1984 boycotte. Bilostinnyj speelde het langst voor Stroitel Kiev waar hij in 1989 kampioen van de Sovjet-Unie mee werd. In het laatste jaar van zijn carrière speelde hij voor het DuitseHERZOGtel Trier. Met Trier speelde hij ook in de Korać Cup.