Atraktor

Słabo przyciągający punkt stały dla dyskretnego układu dynamicznego opartego na zespolonym dwumianie kwadratowym

Atraktor (łac. attrahere – przyciągać) – stan układu dynamicznego, do którego w miarę upływu czasu dąży ten układ[1]. Atraktor jest pojęciem pokrewnym punktu stałego dla funkcji. Atraktorem może być np. punkt, zamknięta krzywa (cykl graniczny), czy fraktal (dziwny atraktor)[2]. Atraktor jest jednym z podstawowych pojęć używanych w teorii chaosu.

Atraktor „przyciąga” znajdujące się blisko niego trajektorie, na co wskazuje jego nazwa (ang. attract = przyciągać). Czasem stosowana jest polska nazwa: ściek. Każdy atraktor ma swój obszar przyciągania zwany basenem przyciągania (zbiór takich warunków początkowych, dla których trajektoria zmierza do atraktora). Najprostsze atraktory to punkty i cykle graniczne.

Działanie atraktorów ujawnia się na wielu obszarach m.in. w biologii, fizyce, astronomii, ekonomii, dynamicznej psychologii społecznej. Atraktory pojawiają się na przykład w modelu ruchu gwiazd wokół centrów galaktyk, w wyniku czego powstają galaktyki spiralne. Francuski astronom Michel Hénon stworzył model ruchu gwiazd w galaktyce i odkrył, że orbity gwiazd w pewnych punktach tworzą zagęszczenia będące atraktorami ich ruchów.

Metoda poszukiwania atraktorów znajduje zastosowanie w badaniu czasowych ciągów sygnałów (np. analiza dynamiki chorób dziecięcych, procesów biologicznych, kapania wody z kranu). Już od lat poszukuje się atraktorów w wahaniach kursów akcji na giełdzie.

Poszukiwanie atraktorów jest ważnym kierunkiem badań w wielu dziedzinach nauki. Atraktor jest ukrytym, trudnym do zaobserwowania uporządkowaniem procesu. Znając go można dokonać przewidywań, oraz wpłynąć na przebieg procesu.

Przeciwieństwem atraktora jest repeler – źródło, odpychający punkt stały.

Zobacz też

Przypisy

  1. ↑ Peitgen, Jürgens i Saupe 2002b ↓, s. 226-227.
  2. ↑ Peitgen, Jürgens i Saupe 2002a ↓, s. 309-312.

Bibliografia

  • Heinz-Otto Peitgen, H. Jürgens, D. Saupe, Fraktale : granice chaosu. Cz. 1, wyd. 3, Warszawa: Wydaw. Naukowe PWN, 2002, ISBN 83-01-11784-2, OCLC 749309495 [dostęp 2022-12-02].
  • Heinz-Otto Peitgen, H. Jürgens, D. Saupe, Fraktale : granice chaosu. Cz. 2, wyd. 2, Warszawa: Wydaw. Naukowe PWN, 2002, ISBN 83-01-12031-2, OCLC 749255928 [dostęp 2022-12-02].

Linki zewnętrzne

Content Disclaimer

Informasi ini disarikan dari Wikipedia dan disajikan kembali untuk tujuan edukasi. Konten tersedia di bawah lisensi CC BY-SA 3.0. Kami tidak bertanggung jawab atas ketidakakuratan data yang bersumber dari kontribusi publik tersebut.

  1. The information displayed on this website is sourced in part or in whole from Wikipedia and has been adapted for the purpose of restating it. We strive to provide accurate and relevant information, however:
  2. There is no guarantee of absolute accuracy. Wikipedia is an open, collaborative project that can be edited by anyone, so information is subject to change.
  3. It is not intended to constitute professional advice. The content displayed is for informational and educational purposes only. For important decisions (e.g., medical, legal, or financial), please consult a professional.
  4. Content copyright. Wikipedia is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License (CC BY-SA). This means that content may be reused with appropriate attribution and shared under a similar license.
  5. Responsible use. Any risk arising from the use of information from this website is entirely the responsibility of the user.
Kembali kehalaman sebelumnya