Portal:Matematyka

O portalu

Istota matematyki zawiera się w jej wolności.

Portal ten przeznaczony jest dla ludzi, którzy jeszcze nie wiedzą, że matematyka, nie bez powodu nazywana królową nauk, jest dziedziną pasjonującą i ciekawą, a także dla tych, którzy chcą się w takim przeświadczeniu utwierdzić.

Magia liczb

9 814 072 356 - jest 87. z kolei i jednocześnie największym kwadratem (99066²), którego rozwinięcie dziesiętne składa się z wszystkich cyfr i każda występuje dokładnie raz.

Można tę liczbę zapisać jako iloczyn kwadratów w postaci:

${\displaystyle 2^{2}\cdot 3^{2}\cdot 11^{2}\cdot 19^{2}\cdot 79^{2}}$

Ciekawe twierdzenie/wzór

Drugie twierdzenie Pappusa-Guldina

Objętość bryły, powstałej przy obrocie figury płaskiej dookoła osi leżącej w płaszczyźnie tej figury i nie przecinającej jej, jest równe polu powierzchni figury pomnożonemu przez długość okręgu opisanego przy obrocie przez jej środek ciężkości.

Fraktale

Fraktal w znaczeniu potocznym oznacza zwykle obiekt samo-podobny (tzn. taki, którego części są podobne do całości) albo "nieskończenie subtelny" (ukazujący subtelne detale nawet w wielokrotnym powiększeniu). Struktury o budowie fraktalnej są powszechnie spotykane w przyrodzie. Przykładem mogą być krystaliczne dendryty (np. płatki śniegu), system naczyń krwionośnych, systemy wodne rzek, błyskawica lub kwiat kalafiora.

Do zrobienia

Do zrobienia:
miary fraktalne - miara na rozmaitości - orbifold - Parametryzacja - pfaffian - płaszczyzna rzutowa - teoria reprezentacji - twierdzenie Bolyai-Gerwiena - twierdzenie Kowalewskiej - wielomian chromatyczny (en)

W samej tylko kategorii Średnie: średnia quasiarytmetyczna, średnie całkowe, średnia Lagrange’a, średnia Cauchy’ego, średnia Pompeiu, średnia Stamate'a, średnia Fletta.

Do poszerzenia
analiza harmoniczna - dwunasto-dwudziestościan - Hipoteza Riemanna - kongruencja - liczby Bernoulliego - próba statystyczna - Rozmaitość różniczkowa - Rozmaitość topologiczna - sześcio-ośmiościan - Teoria spektralna - Tłumaczenie pojęć matematycznych - Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym - Wektor

Do weryfikacji:
- Antypryzma - Całka Poissona - Droga (teoria grafów) - Liczby naturalne - Lista symboli matematycznych - Ośmiościan ścięty

Może się przydać:

Nazwy dużych liczb - przegląd zagadnień z zakresu matematyki - Stałe matematyczne - Tablica całek

Zagwozdka

Zagadnienie trysekcji kąta - Czy da się podzielić dowolny kąt na trzy równe części przy użyciu jedynie cyrkla i linijki (w sposób analogiczny do zamieszczonego poniżej podziału na dwie części)?

Matematyka w praktyce

... jeśli krótką igłę o długości ${\displaystyle l}$ upuścimy losowo na poliniowany równoległymi i jednakowo oddalonymi prostymi papier (tak, że odległość między nimi (${\displaystyle d}$) będzie większa lub równa ${\displaystyle l}$), to prawdopodobieństwo, że igła upadnie na jedną z linii wyniesie:

${\displaystyle p={\frac {2}{\pi }}{\frac {l}{d}}}$

Matematyczny bohater

Dorobek Christiaana Huygensa w skrócie:

• Zajmował się rozwojem rachunku różniczkowo-całkowego.
• Opracował teorię dotyczącą gry w kości, którą opublikował jego nauczyciel matematyki Frans van Schooten w 1657 roku w książce pod tytułem De ludo aleae. Była to jedna z pierwszych prac dotyczących teorii prawdopodobieństwa.
• Sformułował zasadę Huygensa, która mówi o rozchodzeniu się fal w pobliżu przeszkód. Jego doświadczenia potwierdzały teorię o falowej naturze światła.
• Huygens współpracował z Antonim van Leeuwenhoekiem. Razem opracowali doskonałe soczewki.
• Huygens i Leeuwenhoek prowadzili wspólnie obserwacje żywych komórek.
• Odkrył w roku 1655 księżyca Saturna, który został nazwany Tytan.
• Zbudował pierwsze dokładne zegary wahadłowe.
• Korzystając z wykonanych przez Ole Rømera w roku 1667 obserwacji Huygens jako pierwszy obliczył prędkość światła (220 tys. km/s we współczesnych jednostkach).
• Był jednym z pierwszych myślicieli, którzy wysunęli ideę życia pozaziemskiego.

• Archiwum postaci