Trysekcja Morleya

Trysekcja Morleya – twierdzenie mówiące, że w dowolnym trójkącie trzy punkty, powstałe przez przecięcie prostych dzielących kąty trójkąta na trzy równe części, tworzą trójkąt równoboczny, zwany ”trójkątem Morleya”[1][2]. Twierdzenie zostało odkryte w 1899 r. przez anglo-amerykańskiego matematyka Franka Morleya, opublikowane jednak dopiero w 1924.[3] Twierdzenie ma różne uogólnienia m.in.: jeżeli wszystkie linie dzielące kąty trójkąta na trzy równe części przecinają się, otrzymuje się 4 nowe trójkąty równoboczne.

Istnieje kilka dowodów twierdzenia Morleya, niektóre dość głębokie. Większość obiera jako punkt wyjścia trójkąt równoboczny sprowadza się do wykazania, że można zbudować wokół niego trójkąt, który po skalowaniu jest przystający do wybranego trójkąta. Są dostępne bardziej bezpośrednie dowody.

Przypisy

  1. ↑ S. I. Zetel: Geometria trójkąta. PWSZ, 1964, s. 145.
  2. ↑ Marek Kordos. TWIERDZENIE MORLEYA. „Delta”. 
  3. ↑ Posamentier ↓, s. 146.

Bibliografia

Linki zewnętrzne

Content Disclaimer

Informasi ini disarikan dari Wikipedia dan disajikan kembali untuk tujuan edukasi. Konten tersedia di bawah lisensi CC BY-SA 3.0. Kami tidak bertanggung jawab atas ketidakakuratan data yang bersumber dari kontribusi publik tersebut.

  1. The information displayed on this website is sourced in part or in whole from Wikipedia and has been adapted for the purpose of restating it. We strive to provide accurate and relevant information, however:
  2. There is no guarantee of absolute accuracy. Wikipedia is an open, collaborative project that can be edited by anyone, so information is subject to change.
  3. It is not intended to constitute professional advice. The content displayed is for informational and educational purposes only. For important decisions (e.g., medical, legal, or financial), please consult a professional.
  4. Content copyright. Wikipedia is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License (CC BY-SA). This means that content may be reused with appropriate attribution and shared under a similar license.
  5. Responsible use. Any risk arising from the use of information from this website is entirely the responsibility of the user.
Kembali kehalaman sebelumnya