Twierdzenie Maya
Twierdzenie Maya – twierdzenie sformułowane w 1952 roku przez Kennetha Maya, mówiące, że metoda zwykłej większości jest jedyną funkcją wyboru publicznego (jedyną ordynacją wyborczą) między dwiema opcjami spełniającą warunki decyzyjności, mocnej monotoniczności, anonimowości i neutralności.
Sformułowania twierdzenia
"Jedyną regułą wyboru społecznego między dwiema opcjami spełniającą warunki decyzyjności, monotoniczności, anonimowości i neutralności jest metoda zwykłej większości."[1]
Twierdzenie to bywa formułowane również następująco:
Funkcja wyboru społecznego jest metodą zwykłej większości wtedy i tylko wtedy, kiedy spełnia aksjomaty decyzyjności, monotoniczności, anonimowości i neutralności.
W obu tych formułowaniach zakłada się oczywiście, że liczba wyborców jest nieparzysta, w przeciwnym wypadku metoda zwykłej większości może bowiem nie rozstrzygać. Czasem założenie to jest włączane do treści twierdzenia, jak w poniższym sformułowaniu:
Funkcja wyboru społecznego przy nieparzystej liczbie głosujących spełnia aksjomaty decyzyjności, monotoniczności, anonimowości i neutralności wtedy i tylko wtedy, kiedy jest metodą zwykłej większości.
Aksjomaty
W treści twierdzenia zostają użyte 4 aksjomaty. Poniżej zaprezentowano ich wyjaśnienie:
- aksjomat decyzyjności – dla każdego rozkładu preferencji wśród wyborców funkcja wyboru społecznego określa wybór społeczny
- aksjomat mocnej monotoniczności – jeżeli za pomocą danej funkcji społeczeństwo preferuje alternatywę x nad alternatywę y w sposób słaby, tj. jeżeli wynikiem jest "x lub remis", to jeżeli jeden z wyborców zmieni swoje preferencje z y na rzecz remisu lub x albo z remisu na rzecz x to preferencja społeczeństwa zmieni się na preferowanie x nad y w sposób mocny (tzn. wynikiem będzie x)
- aksjomat anonimowości – jeżeli dwóch wyborców zamieni się swoimi indywidualnymi preferencjami, to nie wpłynie to na wybór społeczny
- aksjomat neutralności – jeżeli indywidualne preferencje wszystkich wyborców wobec pary alternatyw x, y są takie same jak wobec pary alternatyw x', y', to preferencja społeczna jest taka sama wobec obu par alternatyw
Zobacz też
Przypisy
- ↑ Jakubowski M. Teoria wyboru społecznego w: Wilkin J. Teoria wyboru publicznego, Warszawa 2005, s. 50
Bibliografia
- Wilkin J. Teoria wyboru publicznego, Warszawa 2005
Content Disclaimer
Informasi ini disarikan dari Wikipedia dan disajikan kembali untuk tujuan edukasi. Konten tersedia di bawah lisensi CC BY-SA 3.0. Kami tidak bertanggung jawab atas ketidakakuratan data yang bersumber dari kontribusi publik tersebut.
- The information displayed on this website is sourced in part or in whole from Wikipedia and has been adapted for the purpose of restating it. We strive to provide accurate and relevant information, however:
- There is no guarantee of absolute accuracy. Wikipedia is an open, collaborative project that can be edited by anyone, so information is subject to change.
- It is not intended to constitute professional advice. The content displayed is for informational and educational purposes only. For important decisions (e.g., medical, legal, or financial), please consult a professional.
- Content copyright. Wikipedia is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License (CC BY-SA). This means that content may be reused with appropriate attribution and shared under a similar license.
- Responsible use. Any risk arising from the use of information from this website is entirely the responsibility of the user.