∴
Symbol ∴ (łac. „ergo”[1][2]) stosowany jest w logice matematycznej i w dowodach matematycznych[3]. Zazwyczaj używa się go przy wnioskowaniu, bezpośrednio przed konkluzją, na przykład przy wniosku sylogizmu[4]. Czytany jest jako „stąd”[5][6], „zatem”[5] lub „w związku z tym”[7] (ang. „therefore”[6][8][9] lub ang. „consequently”[9]). Symbol ten jest rzadko spotykany w Europie kontynentalnej[10], jednak jest powszechnie używany w krajach anglosaskich[11] i anglojęzycznej literaturze naukowej. Kodem tego symbolu w Unicode jest U+2234[12].
Historia

Pierwszy raz symbol ten pojawił się w druku w 1659 roku, w książce Teutsche Algebra (pol. „Niemiecka algebra”[2]), której autorem jest Johann Rahn[3]. W swojej pracy Rahn starał się przełożyć algebraiczny dorobek Viète’a i Kartezjusza na język niemiecki. W tym celu stosował liczne skróty notacyjne. Zdefiniował ∴ jako symbol mający nieść znaczenie łacińskiego ergo, czyli „zatem”[1][2]. Zamiennie do niego używał również ∵, jednak później większość matematyków w tym znaczeniu używała wyłącznie pierwszego ze znaków[10].
Przykłady użycia
Użycie w:
- matematyce[15]:
Inne zastosowania
W tradycji masońskiej symbol ∴ stosuje się jako znak abrewiatury. Stawiany po wielkich literach, bez spacji, sygnalizuje, że litery te stanowią skrót i są inicjałami tytułu masońskiego lub określenia stosowanego w wolnomularstwie[16][17].
Przykłady
| skrót | znaczenie |
|---|---|
| G∴M∴ | Wielki Mistrz |
| G∴L∴ | Wielka Loża |
| B∴ | Brat Wolnomularz |
| WW∴CC∴BB∴ | Wielce Czcigodni Bracia Wolnomularze |
| Na W∴
(lub Wsch∴) |
na Wschodzie Warszawy |
Alfabet Braille’a
Symbol ∴ występuje w standardzie Braille’a dla języka angielskiego (ang. „Unified English Braille”) w dwóch wersjach:
Podobnie wyglądające symbole
- ∵ (U+2235) również używany jest w logice matematycznej i czytany jest jako ponieważ lub od (ang. „because”)[7][10];

używany jest w meteorologii i oznacza „umiarkowany deszcz”[20][21][22];
używany jest w meteorologii i oznacza „umiarkowana mżawka”[21][22];
- ⁂ (U+2042) używany jest w meteorologii i oznacza „umiarkowany śnieg”[21][22];
- ஃ (U+0B83) w piśmie tamilskim jest znakiem spółgłoskowym o transliteracji ḵ[23][24];
- ⛬ (U+26EC) jest japońskim symbolem mapowym oznaczającym miejsce historyczne[25][26].
Przypisy
- ↑ a b Fowler, H.W. (Henry Watson), 1858-1933., A Dictionary of Modern English Usage. The Classic First Edition., Oxford University Press USA – OSO, 2015, s. 268, ISBN 978-0-19-157119-0, OCLC 1119640576 [dostęp 2023-03-12].
- ↑ a b c Erik R, Mathematical Association of America – Math Origins: The Logical Ideas [online] [dostęp 2023-03-12] (ang.).
- ↑ a b Isaiah Lankham, Bruno Nachtergaele, Anne Schilling, Some Common Mathematical Symbols and Abbreviations (with History) [online], 21 stycznia 2007, s. 1 [dostęp 2023-03-09].
- ↑ Definition, [w:] Susanna S. Epp, Discrete mathematics with applications, wyd. 4th ed, Boston, MA: Brooks/Cole, 2011, s. 51, ISBN 978-0-495-39132-6, OCLC 496962601 [dostęp 2023-03-09].
- ↑ a b Andrzej Pietruszczak, Konspekt do wykładu z „Logiki I” [online], 24 listopada 2006, s. 2 (pol.).
- ↑ a b KURS JĘZYKA HTML I CSS, Znaki specjalne, symbole matematyczne [online], 14 grudnia 2009 [dostęp 2023-03-09] (pol.).
- ↑ a b Symbole logiczne – RT [online], www.rapidtables.org [dostęp 2023-03-11] (pol.).
- ↑ a b Important Notation – MathNotation [online], s. 2.
- ↑ a b Note-taking Abbreviations Writing Centre Learning Guide [online], 2014 [dostęp 2023-03-10] (ang.).
- ↑ a b c 3. Logika i teoria zbiorów a rozwój pojęcia funkcji, [w:] Izabela. Autor. Jóźwik, Symbolika matematyczna związana z pojęciem funkcji, 2016, s. 94, OCLC 1011292286 [dostęp 2023-03-09] (pol. • ang.).
- ↑ Florian Cajori, History of mathematical notations (two volume in one)., Cosimo Inc, 2011, ISBN 1-61640-571-6, OCLC 891157908 [dostęp 2023-03-09] (ang.).
- ↑ ∴ – Therefore: U+2234 there4 [online], symbl.cc [dostęp 2023-03-11] (ang.).
- ↑ Andrzej Pietruszczak, Konspekt do wykładu z „Logiki I” [online], 1 grudnia 2006, s. 6 (pol.).
- ↑ Marcin Sydow, Discrete Mathematics Rules of Inference and Mathematical Proofs [online], s. 16 [dostęp 2023-03-11] (ang.).
- ↑ Janet Heine Barnett, Origins of Boolean Algebra in the Logic of Classes: George Boole, John Venn and C. S. Peirce [online], 2013, s. 21 (ang.).
- ↑ Christina L. Voss, The Universal Language of Freemasonry. A Socio-Linguistic Study of an In-Group’s Means of Communication compared with Ritualistic Diction and Symbolism of „Profane” Fraternities, and a Survey of its General Applicability. [online], 2003 (ang.).
- ↑ Monika Rzeczycka, Tadeusz Cegielski, Polskie tradycje ezoteryczne 1890-1939. Masoneria., t. Tom III, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, 2019, s. 8 (pol.).
- ↑ Josie Howse, Unified English Braille Training Manual: Advanced Mathematics, North Rocks [N.S.W.]: North Rocks Press, 2019, s. 37, ISBN 978-0-949050-06-9 [dostęp 2023-03-12] (ang.).
- ↑ Unified English Braille Guidelines for Technical Material [online], 2014, s. 56 (ang.).
- ↑ National Oceanic and Atmospheric Administration, Station Model Information for Weather Observations [online], 2022 [dostęp 2023-03-11] (ang.).
- ↑ a b c NOAA’s National Weather Service-Aviation Weather Center Homepage, AWC – Aviation Weather Center [online], www.aviationweather.gov [dostęp 2023-03-11] (ang.).
- ↑ a b c weather symbols [online], profhorn.meteor.wisc.edu [dostęp 2023-03-11] (ang.).
- ↑ Artur Karp, Zasady latynizacji języka tamilskiego [online] (pol.).
- ↑ TŁUMACZENIA TAMILSKI [online], Kumiria [dostęp 2026-03-25] [zarchiwizowane z adresu 2023-03-12] (pol.).
- ↑ Association of Radio Industries and Businesses (ARIB), Data Coding and Transmission Specification for Digital Broadcasting [online], 2008, s. 76 [dostęp 2023-03-12] (ang.).
- ↑ Japanese TV Symbols, Michel Suignard, 11 marca 2008, s. 5 [dostęp 2023-03-12] (ang.).
Bibliografia
- Stefan Hugtenburg, Delftse Foundations of Computation, 2nd Edition, Minneapolis, MN 2018, ISBN 978-94-6366-598-8, OCLC 1345677665 [dostęp 2023-03-04] (ang.).
- Johann Heinrich Rahn, Teutsche Algebra, 1659, OCLC 166125548 [dostęp 2023-03-12] [zarchiwizowane z adresu 2023-03-12] (niem.).
Content Disclaimer
Informasi ini disarikan dari Wikipedia dan disajikan kembali untuk tujuan edukasi. Konten tersedia di bawah lisensi CC BY-SA 3.0. Kami tidak bertanggung jawab atas ketidakakuratan data yang bersumber dari kontribusi publik tersebut.
- The information displayed on this website is sourced in part or in whole from Wikipedia and has been adapted for the purpose of restating it. We strive to provide accurate and relevant information, however:
- There is no guarantee of absolute accuracy. Wikipedia is an open, collaborative project that can be edited by anyone, so information is subject to change.
- It is not intended to constitute professional advice. The content displayed is for informational and educational purposes only. For important decisions (e.g., medical, legal, or financial), please consult a professional.
- Content copyright. Wikipedia is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License (CC BY-SA). This means that content may be reused with appropriate attribution and shared under a similar license.
- Responsible use. Any risk arising from the use of information from this website is entirely the responsibility of the user.