↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 19 мая 2024 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 10 июня 2024 года.
Акунья — воспитанник клуба «Феррокарриль Оэсте». 16 апреля 2011 года в матче против КАИ он дебютировал в Примере B[5]. 9 октября в поединке против «Альдосиви» Маркос забил свой первый гол за «Феррокарриль Оэсте»[6]. Летом 2014 года Акунья перешёл в «Расинг» из Авельянеды. Сумма трансфера составила 550 тыс. евро. 10 августа в матче против «Дефенса и Хустисия» он дебютировал в аргентинской Примере[7]. 28 августа в поединке против «Бельграно» Маркос сделал «дубль», забив свои первые голы за «Расинг»[8]. В своём дебютном сезоне Акунья помог клубу выиграть чемпионат. 24 февраля 2016 года в матче Кубка Либертадорес против боливийского «Боливара» Маркос забил гол[9].
Летом 2017 года Акунья перешёл в лиссабонский «Спортинг», подписав контракт на четыре года. Сумма трансфера составила 9,6 млн евро[10]. 6 августа в матче против «Авеша» он дебютировал в Сангриш лиге[11]. 22 октября в поединке против «Шавиша» Маркос сделал «дубль», забив свои первый голы за «Спортинг»[12].
Летом 2020 года Акунья перешёл в испанскую «Севилью», подписав контракт на 4 года[13]. 27 сентября в матче против «Кадиса» он дебютировал в Ла Лиге[14]. 4 апреля 2021 года в поединке против «Атлетико Мадрид» Маркос забил свой первый гол за «Севилью»[15]. В 2023 году он помог команде выиграть Лигу Европы.