Во уважение на усердную службу и отличную храбрость, оказанную при взятии приступом города и крепости Измаила с истреблением бывшей там турецкой армии, командуя колонною.
После кончины брата, Илья Андреевич наследовал всё его состояние, и уже 4 сентября 1800 года уволен был от службы. Храбрый солдат, прекрасный семьянин, благожелательный ко всем окружающим, Безбородко не обладал государственными способностями, но пользовался всеобщим уважением за свою честность и отчуждённость от всех придворных интриг.
29 июля 1805 года император Александр I возложил на графа Безбородко орден Святого Владимира 1-й степени, главным образом за то, что он пожертвовал на основание в Нежине гимназии дом и сад, выдав для этой цели 210 тыс. руб., назначенные его братом Александром Безбородко для благотворительных дел, и обязался вносить по 150 000 руб. ежегодно, обеспечив взнос 3000 крестьян.
Жена (с 1782 года) — Анна Ивановна Ширай (09.09.1766—27.07.1824[3]), из старинной и богатой малороссийской фамилии, кузина Степана Ширая. Имела большое влияние на мужа; с 21 июля 1816 года — кавалерственная дама ордена Св. Екатерины меньшего креста. По словам современника, была добрейшей женщиной. Жила с семьёй очень роскошно на Почтамтской в собственном доме, у них была роговая музыка, а каждый четверг и воскресенье бывал открытый стол. Все малороссияне, приезжавшие в Петербург, принимаем были очень ласково, а некоторым из них даже отводились в доме квартиры[4]. Умерла в Петербурге от водянки, похоронена рядом с мужем. Вскрытием и бальзамированием тела графини занимался Илья Буяльский. Им было обнаружено полное заращение желчного пузыря, из-за нарыва в печени, прорвавшегося в пузырь и втянувшего его в воспалительный процесс. Это заращение произошло задолго до смерти и, по словам Буяльского, было «примером необыкновенного аппетита после воспаления в правом боку, продолжавшегося 10 лет, до самой смерти»[5]. В браке имела троих детей. Всё состояние Ильи Безбородко перешло к его младшей дочери и внукам Кушелевым, так как единственный сын его умер раньше отца. Дочери Безбородко были наследницами всего состояния своего дяди Александра Безбородко, что сделало их богатейшими невестами России.
Любовь Ильинична (1783—1809), замужем с 1799 года за адмиралом графом Григорием Григорьевичем Кушелевым (1754—1833); их старший сын тайный советник, сенатор и камергер, граф Александр Григорьевич, получил позволение именоваться графом Кушелевым-Безбородко. Он был почётным попечителем Нежинского лицея князя А. А. Безбородко, каковым правом высочайше велено пользоваться старшему в роде Безбородко. Второй сын Григорий Григорьевич, генерал-майор, директор Артиллерийского департамента.
Андрей Ильич (1784—1814), получил домашнее воспитание, продолжил образование в Париже. В день коронации Павла I был пожалован камергером Высочайшего двора и действительным статским советником. Служил в Александрийском гусарском полку, проиграв в карты около 20 000 руб., вышел в отставку. Жил в Петербурге в родительском доме, где только тем и занимался, что пил вино и читал историю Rolin. По отзыву современника, неуклюжий и слабоумный Безбородко был не красив собою и имел много недостатков, но при всём том он был добрый человек и никогда не делал никому зла[4].