↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 27 апреля 2024 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 15 февраля 2024 года.
В 2013 году для получения игровой практики Ирвин на правах аренды перешёл в «Килмарнок»[5][6]. 17 августа в матче против «Сент-Миррена» он дебютировал за новую команду[7]. 19 октября в поединке против «Росс Каунти» Джексон забил свой первый гол за «Килмарнок»[8].
Летом 2014 года Ирвин перешёл в «Росс Каунти» на правах аренды[9]. 13 сентября в матче против «Мотеруэлла» он дебютировал за новую команду[10]. 1 января 2015 года в поединке против «Инвернесс Каледониан Тисл» Джексон забил свой первый гол за «Каунти»[11]. Летом того же года клуб выкупил у «Селтика» контракт Ирвина[12].
Летом 2016 года Джексон перешёл в английский «Бертон Альбион». 13 августа в матче против «Бристоль Сити» он дебютировал в Чемпионшипе[13]. 16 августа в поединке против «Шеффилд Уэнсдей» Ирвин забил свой первый гол за «Бертон Альбион»[14]. Летом 2017 года Джексон перешёл в «Халл Сити», подписав трёхлетний контракт[15]. 5 августа в матче против своего бывшего клуба «Бертон Альбион» он дебютировал за новую команду[16]. 9 декабря в поединке против «Брентфорда» Джексон забил свой первый гол за «Халл Сити»[17].
В начале 2021 года Ирвин перешёл в «Хиберниан», подписав контракт до конца сезона[18]. 16 января в матче против своего бывшего клуба «Килмарнок» он дебютировал за новую команду[19]. Летом того же года Ирвин перешёл в немецкий «Санкт-Паули». 29 августа в матче против «Яна» он дебютировал во Второй Бундеслиге[20]. 24 октября в поединке против ростокской «Ганзы» Джексон забил свой первый гол за «Санкт-Паули»[21].