Родился в Нижнем Новгороде в семье диакона нижегородского храма Преподобного Сергия Радонежского. Его отец, Лев Герасимович (ум. 1889) — из священнического рода, был старшим сыном диакона Герасима Владимирского[1]; окончил в 1834 году Нижегородскую духовную семинарию и прослужил диаконом 18 лет (1834—1853), до того, как был посвящён в священника епископом Иеремией (Соловьёвым). В сане иерея, помогая престарелому священнику Георгиевской церкви в Нижнем Новгороде (И. А. Грацианову), затем — протоиерея, он прослужил ещё 32 года, долгое время исполняя обязанность духовника городского духовенства. Мать А. Л. Катанского также происходила из священнического рода: её отец, Е. А. Бардов, был священником в селе Пурех. Кроме сына в семье Катанских родились ещё три дочери.
В небольшом и ветхом домике из двух комнат, кроме членов семьи Льва Герасимовича жили ещё и его трое младших братьев[2].
Обучался в Нижегородских духовном училище (1847—1852) и духовной семинарии (1852—1858). В 1863 году окончил Санкт-Петербургскую духовную академию — 2-м магистром XXV-го курса[3]. В это время в московскую духовную академии требовались преподаватели на кафедры патристики и церковной археологии и А. Л. Катанский был назначен бакалавром по церковному красноречию и церковной археологии. При московском митрополите Филарете это был только второй случай назначения в неё воспитанника другой академии[4].
В 1867 году А. Л. Катанский был перемещён на кафедру догматического богословия Петербургской духовной академии и здесь состоял до 1898 года, когда согласно прошению вышел в отставку. В 1869 году он был избран экстраординарным профессором, в 1877 — по защите диссертации «Догматическое учение о семи церковных таинствах в творениях древнейших отцев и писателей церкви до Оригена включительно» — был удостоен степени доктора богословия, тогда же возведён в звание ординарного профессора и избран помощником ректора по богословскому отделению. В 1881—1885 годах он был редактором журнала «Церковный вестник».
В 1896 году избран почётным членом Петербургской духовной академии, в 1897 — Казанской, в 1904 — Московской.
Статьи: «О попытках соединения церквей восточной и западной», «Обзор древних литургий Запада», «Очерк истории православной литургии» (все в «Христианском чтении», 1867—1878 гг.);
Догматическое учение о семи церковных таинствах в творениях древнейших отцев и писателей церкви до Оригена включительно. — СПб.: тип. Ф. Г. Елеонского и К°, 1877. — 424 с. (Современное переиздание — М.: Паломник, 2003);
Учение свв. Отцев Церкви трёх первых веков о таинствах. — СПб., 1879;
↑Диакон церкви села Успенское Герасим Владимирский имел сыновей, которым были даны фамилии Катанский (Лев Герасимович), Садов (Иван Герасимович), Елеонский (Пётр Герасимович и Фёдор Герасимович). Родной брат Л. Г. Катанского Фёдор Елеонский был одногодок Александра Львовича Катанского (старше всего на полгода) и приходился ему родным дядей; двоюродными братьями были: А. И. Садов и Ф. И. Садов, а также Ф. П. Елеонский.
Катанский Александр Львович / Рубан Ю. И. // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.
Лепорский П. И. Пятидесятилетний юбилей учёной деятельности профессора А. Л. Катанского. — СПб.: тип. М. Меркушева, 1913. — 19 с.
Карпук Д. А. Учение о Церкви в системе догматического богословия профессора СПбДА Александра Львовича Катанского // Ежегодная богословская конференция Православного Свято-Тихоновского гуманитарного университета, 2012. — № 22. — С. 341—346.
Берташ А. В., Карпук Д. А. Катанский Александр Львович // Энциклопедическая практика: материалы и исследования. Сборник научных статей и документов. Энциклопедический отдел Института филологических исследований Санкт-Петербургского государственного университета. — СПб., 2014. — С. 63—81.