Роберт Келлер родился в городе Винтертур24 сентября1854 года. Отец — учитель Иоганн Ульрих Келлер, мать — Барбара Штриклер. Учился в школе в Винтертуре, в 1873 году поступил в Цюрихский университет. Затем изучал философию и естественные науки в Лейпциге и Йене, в 1877 году окончив Йенский университет. После этого стал преподавать естественные науки в винтертурской школе. С 1891 по 1916 работал директором высшей муниципальной школы.
В 1880 году Роберт Келлер женился на Анне Вильгельмине Нойенхан.
С 1877 по 1890 Келлер был членом Цюрихского высшего совета, с 1894 по 1898 — Высшего совета Винтертура.
В 1933 году Цюрихский университет присвоил Келлеру почётную степень доктора наук.
Роберт Келлер скончался в Винтертуре 8 июля1939 года. Основной его гербарий был передан Цюрихскому университету (Z).