По окончании семилетней школы Александр уехал в Ленинград. Там поступил в школу фабрично-заводского обучениязавода «Большевик», которую закончил в 1934 году. С 1936 года — на карбюраторном заводе им. Куйбышева[4]. Свободное время Александр проводил в аэроклубе, где и овладел мастерством пилота. В 1939 году Александр Клубов пошёл добровольцем в армию. Направлен командованием в Чугуевское военное авиационное училище лётчиков. На выпускных экзаменах большинство предметов он сдал на «отлично» и стал лётчиком-истребителем. После окончания училища в 1940 году был направлен в одну из авиационных частей, расположенных на юге, вблизи Кавказских гор.
В мае 1943 года Александр Клубов был направлен в эскадрилью Героя Советского Союза Александра Ивановича Покрышкина. Между двумя боевыми лётчиками завязалась крепкая дружба. Под руководством Покрышкина Клубов освоил истребитель Р-39 «Аэрокобра», на котором прошёл весь дальнейший боевой путь. Перенимая опыт своего учителя, Клубов выработал определённую манеру драться и в совершенстве овладел искусством манёвра. В самых ожесточенных схватках он умел навязать свою волю противнику. Александр Покрышкин, впоследствии трижды Герой Советского Союза, дал исчерпывающую характеристику боевому другу:
В Клубове жила настоящая душа истребителя. Меня радовала его манера драться. Он всегда искал боя.
Александр Клубов погиб 1 ноября1944 года на одном из прифронтовых аэродромов (Lotnisko Stalowa Wola-Turbia[пол.]; деревня Турбя, Польша), приземляясь после тренировочного полёта на новейшем истребителе Ла-7. Из-за бокового ветра его истребитель отклонился в сторону и выкатился за пределы полосы; колесо шасси попало в размытую дождём канаву, и самолёт скапотировал[5]. При перевороте на спину истребитель левым бортом придавил голову пилота.
На момент гибели Клубов занимал должность помощника командира истребительного полка по воздушно-стрелковой службе. Спустя некоторое время гвардии капитан Клубов был посмертно награждён второй медалью «Золотая Звезда».
«… …1 ноября весь полк потрясла трагическая гибель Героя Советского Союза капитана Александра Клубова. Отважный воздушный боец, сразивший 31 вражеский самолет лично и 19 в группе, сложил свою голову не в схватке с врагом, не в сражении, а на глазах товарищей во время облета новой машины. На посадке колесо попало в небольшую воронку, присыпанную на бетоне землей и размытую дождем. Истребитель скапотировал — и летчика придавило бортом кабины опрокинувшейся машины. Клубов умер на руках у своего учителя и командира, и эта нелепая утрата явилась как для Покрышкина, так и для всех нас глубоким личным горем. Хоронил Клубова весь полк. Моему звену было поручено пролететь над траурной процессией и дать прощальный салют. Выполнив горку, я, Жигалов, Березкин и Руденко дали троекратный залп. Возвратившись на аэродром, долго не могли прийти в себя, мы не скрывали своих слез и никак не могли, не хотели верить, что нет среди нас этого чудесного человека, отважного бойца.
Клубова похоронили в Тарнобжеге, затем его останки перезахоронены были во Львове, в сквере перед зданием университета, а потом перенесены на Холм Славы. Позже на его надмогильной плите камнерезу пришлось перед словами „Герой Советского Союза“ высечь слово „Дважды“: второй Золотой Звезды Александр Федорович Клубов был удостоен посмертно — через полтора месяца после окончания войны».
— Сухов К. В. Эскадрилья ведет бой. — М.: ДОСААФ, 1983.
5 ноября1949 года открыт памятник в селе Кубенском (скульптор Н. Л. Штамм)[13]. В зале боевой славы районного краеведческого музея (с. Кубенское) развёрнута экспозиция о А. Ф. Клубове.
Вологжане — Герои Советского Союза. — 2. — Вологда: Северо-Западное кн. изд, 1970. — С. 144—147.
Тимофеев А. Советский ас Александр Клубов: Гвардейцы Покрышкина против пилотов Люфтваффе. 1942-1944. — М.: Центрполиграф, 2012. — 255 с. — (На линии фронта. Правда о войне). — 3000 экз. — ISBN 978-5-227-03419-0.
Конасов В. Б.Клубов Александр Фёдорович // Выдающиеся вологжане: Биографические очерки / Ред. совет «Вологодская энциклопедия». — Вологда: ВГПУ, издательство «Русь», 2005. — С. 101—103. (недоступная ссылка)
Алексей Пухлов. В бой на «Чайках». Советские асы начала войны (рус.) // Авиация и космонавтика. — М., 2022. — № 1. — С. 29, 30.