В 1923 году поступил в Московскую консерваторию в класс Семёна Козолупова, по окончании обучения стал концертмейстером группы виолончелей в оркестре Большого театра, занимал это место до 1943 года. После победы на Первом всесоюзном конкурсе музыкантов-исполнителей в 1933 году начал карьеру сольного и камерного музыканта.
Творчество
В 1940-е годы стал выступать в ансамбле с пианистом Львом Обориным и скрипачом Давидом Ойстрахом. Вскоре их трио получило мировую известность, в 1958 году состоялось первое выступление этого ансамбля за границей, в Лондоне. Среди наиболее известных их записей — все фортепианные трио Шуберта и Бетховена, а также Тройной концерт последнего.
Исполнение Кнушевицкого отличало певучее звучание инструмента и высокая виртуозность. Сольные концерты музыканта проходили в Австрии, Германии и других европейских странах, большой интерес публики вызвало его выступление на фестивале Пабло Казальса, проходившем на Пуэрто-Рико.
Кнушевицкий был первым исполнителем восстановленного варианта Вариаций на тему рококоЧайковского, опубликованного в 1956 году. Музыканту посвящены виолончельные концерты Мясковского, Хачатуряна, Глиэра, Василенко. С 1942 года Кнушевицкий преподавал в Московской консерватории (с 1950 — профессор, в 1954—1959 заведующий кафедрой виолончели и контрабаса).
Сын — Арсений Святославович Лаписов (1929—2007), виолончелист, музыкальный редактор «Мосфильма», работал с выдающимися советскими кинорежиссёрами Ролланом Быковым, Эльдаром Рязановым и др. Дочь Ольга Арсентьевна Суворова (Лаписова) (03.10.1958 — 04.09.2012), пианистка, общественный и музыкальный деятель. Внук Арсения Святославовича — виолончелист Сергей Суворов (1984), солист Московской Государственной филармонии, участник абонемента «Взгляд в будущее», представляющее новое поколение российских музыкантов. Постоянный участник Международного виолончельного фестиваля-биеннале «Приношение Кнушевицкому»
Сын — Игорь Святославович Кнушевицкий (28 ноября 1932 — 16 июля 2016), виолончелист. 1953 год. Лауреат IV Всемирного фестиваля молодёжи и студентов в Бухаресте. Первая премия.
Третья жена: Наталья Дмитриевна Шпиллер (1909—1995), советская оперная певица (лирическое сопрано), педагог, музыкально-общественный деятель, одна из представительниц «Золотой эпохи» Большого театра.