Сирило стал известен, выступая за клуб «Леон». Он был третьим вратарем команды, но постепенно завоевал место в основном составе клуба. В 2004 году он перешёл в «Дорадос». 15 августа 2004 года он дебютировал за клуб в матче против «Америки». В первом сезоне он провел за команду 17 матчей и пропустил 32 мяча. В следующем сезоне «Дорадос» вылетел в Лигу Ассенсо, а Сирило перешёл в «Веракрус». На тренировке Сауседо получил травму плеча, поэтому сыграл за «акул» всего 3 матча[4].
В 2007 году Сирило был обменян в «УАНЛ Тигрес» на форварда Себастьяна Гонсалеса. В составе тигров на протяжении трех сезонов Сауседо являлся основным вратарем. В сезоне 2008/2009 взятый в арнеды Оскар Перес вытеснил Сирило из состава и Сауседо отправился на правах аренды в «Индиос». 24 августа 2008 года в матче против «Толуки» он дебютировал за новую команду[5]. Он был основным вратарем индейцев и помог им сохранить прописку в мексиканской Примере. После возвращения в «Тигрес» он отыграл без замен два сезона.
В 2011 году Сауседо подписал контракт с «Тихуаной». 24 июля в матче против «Монаркас Морелия» он дебютировал в новой команде[6]. В сезоне Аперутры 2012 Сирило стал чемпионом в составе «Тихуаны». Летом 2015 года Сирило перешёл в «Монаркас Морелия». 26 июля в матче против «Крус Асуль» он дебютировал за новую команду[7]. Летом 2016 года для получения игровой практики Сауседо на правах аренды перешёл в Хуарес. 17 июля в матче против Минерос де Сакатекас он дебютировал за новый клуб[8]. По окончании аренды Сауседо стал свободным агентом.
Мать Сирило гражданка США, поэтому Сауседо имеет право выступать за американскую футбольную сборную[10]. В 2013 году он принял участие в товарищеском матче национальной команды Мексики, тем самым сделал свой выбор.