Сын греческого купца и сербки. Изучал право в Кежмароке, затем работал адвокатом, учителем лицея в г. Крагуевац, позже — возглавлял министерство просвещения конституционного правительства в Белграде (1842—1848). Занимался организацией системы школьного образования в Сербии. Позже преподавал в столичной Высшей школе (будущем Белградском университете).
Литературную деятельность начал со стихов, посвященных греческим античным героям. К поэзии вновь вернулся в конце жизни. От поэтического творчества перешёл к историческим романам и драматургии, но наибольшего успеха достиг как комедиограф.
«Отец» сербской драмы. Стерия-Попович — первым среди сербов всерьёз занялся этим жанром и целиком посвятил себя театру. Автор исторических драм и комедий из современной жизни, которые имели большую популярность. В своих комедиях высмеивает мещанство, эгоизм, тщеславие и прочие пороки. Впервые ввёл в сербскую драматургию образ простого человека.
Театр Й. Попович воспринимал как средство нравственного воспитания и просвещения. В конце жизни издал сборник стихов.
Переводил с греческого и французского языков.
Его социальные комедии («Враль и подвирало», 1830; «Скупец», 1837; «Патриоты», 1849) заложили основу национального репертуара сербского театра.