Английский математик Джон Валлис, который ввёл символ бесконечности в математическую литературуСимвол, использованный Эйлером для обозначения бесконечности
Введение символа бесконечности в математическом смысле в его современном виде принадлежит английскому математику Валлису, который впервые использовал этот символ в своём трактате 1655 года «О конических сечениях» (лат.De sectionibus conicis)[1][2][3][4]. В своей книге Валлис никак не объяснил выбор этого символа для обозначения бесконечности, по некоторым предположениям, это мог быть вариант записи числа 1000римскими цифрами (первоначально выглядевшей как CIƆ, либо CƆ), или буквы омега (ω) — последней буквы греческого алфавита[5].
Леонард Эйлер использовал особый, открытый вариант символа бесконечности[6] для того, чтобы обозначить «абсолютную бесконечность» (лат.absolutus infinitus). Этот символ бесконечности впоследствии никем не использовался и не представлен в Юникоде.
Использование
Символ долговечной бумаги в переплётном деле
В математике символ бесконечности используется чаще всего для выражения потенциальной бесконечности[2], а не обозначения каких-то реальных бесконечно больших величин. Например, в математическом обозначении предела:
,
знак бесконечности можно условно интерпретировать в том смысле, что переменная достигает сколь угодно больших значений (стремится к бесконечности), но не принимает значения, равного бесконечности.
Но в областях математики, в которых возникает необходимость сравнивать и различать между различными типами бесконечности, для конкретных бесконечных величин вместо символа используются иные обозначения. Например, в теории множеств, бесконечное кардинальное число множестванатуральных чисел (мощность множества всех натуральных чисел) обозначается символом (читается «алеф-нуль»), бесконечное кардинальное число множества счётныхпорядковых чисел обозначается , при этом . См. Иерархия алефов.
В других отраслях символ бесконечности может иметь другой смысл; например, в переплётном деле он используется для указания, что книга напечатана на долговечной бумаге[7].
Символика
В современной мистике символ бесконечности нередко отождествляется с образом Уробороса — змеи, поедающей собственный хвост[8].
Владимир Набоков в таких своих произведениях, как «Дар» и «Бледный огонь», использует символический образ восьмёрки (в частности, в виде ленты Мёбиуса и символа бесконечности) в описаниях форм велосипедных шин и очертаний полузабытых людей, в частности, в поэме «Бледный огонь» упоминается «чудо лемнискаты»[9].
↑Clegg, Brian (2003), A brief history of infinity: the quest to think the unthinkable, Robinson, ISBN9781841196503
↑See for instance Cor. 1 p. 174 in: Leonhard Euler. Variae observationes circa series infinitas. Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 9, 1744, pp. 160—188. [1]Архивная копия от 5 октября 2013 на Wayback Machine
↑Zboray, Ronald J.; Zboray, Mary Saracino (2000), A handbook for the study of book history in the United States, Center for the Book, Library of Congress, p. 49, ISBN9780844410159