Sigurðsson var ledare för den isländska självständighetsrörelsen under 1800-talet och var från 1845 ledamot för denna i alltinget. Vid den grundlagstiftande nationalförsamlingen 1848 krävde han sitt lands självständighet. År 1855 framtvingade han monopolhandelns upphävande på Island och medverkade i utarbetandet av Islands författning 1874.[1]