В чемпіонаті 1949/50 дебютував у СК «Кралове Поле». В цьому клубові загалом провів чотири сезони. В 1951 році команда здобула бронзові нагороди національного чемпіонату.
У 1953 переходить до новоствореної команди — «Руда гвезда», яка підпорядковувалася міністерству внутрішніх справ. За 13 сезонів у лізі здобув одинадцять золотих нагород; та по одній срібного та бронзового ґатунку. Протягом всього часу був одним із лідерів колективу. Відзначився трьома закинутими шайбами у фінальній серії першого розіграшу кубка європейських чемпіонів проти німецького «Фюссена». ЗКЛ (так команда називалася з 1962 року) переміг в усіх чотирьох матчах фіналу. Всього в чехословацькій хокейній лізі провів 304 гри та забив 300 голів. Входить до двадцятки найкращих снайперів в історії чемпіонатів Чехословаччини та Чехії.
В 1966—1968 роках грав за команду другого дивізіону ВЖКГ (Острава). Останні три сезони провів у австрійському «Фельдкірхі».
Виступи у збірній
Репресії 1950 року комуністичного уряду Чехословаччини проти провідних хокеїстів країни не зачепили Властіміла Бубника. На той час він був занадто молодим і не викликався до збірної. Свій перший матч за головну команду країни провів наступного року.
Брав участь у дев'яти чемпіонатах світу та Європи (1952—1956, 1960, 1961, 1963, 1964). Другий призер чемпіонату світу 1961; третій — 1955, 1963, 1964. На чемпіонатах Європи — одна золота (1961), три срібні (1952, 1955, 1960) та чотири бронзові (1954, 1956, 1963, 1964) нагороди.
У Чехословаччині (а потім у Чехії) існує «Клуб хокейних снайперів», заснований газетою «Спорт». До нього зараховуються хокеїсти, які в чемпіонатах Чехословаччини та Чехії, а також у складах національних збірних цих країн закинули 250 шайб. Властіміл Бубник (421 гол) у цьому списку посідає 10 місце. Серед чехословацьких гравців 50-х років найкращий результат лише у Владіміра Забродського (7-е місце, 464 голи).
Тренерська діяльність
В сезоні 1953/54 був граючим тренером «Руди гвезди». З 1971 року працював з молодіжною командою клубу. Двічі займав посаду головного тренера (сезони 1971/72, 1978/79). В 1975—1978 роках очолював словенський «Єсеніце». Команда двічі вигравала чемпіонат Югославії (1977, 1978).