З 1940 по 1941 рік працював директором середньої школи в Сумській області.
Учасник німецько-радянської війни. З 1941 по 1943 рік — комісар партизанського загону і секретар Середино-Будського підпільного районного комітету КП(б)У Сумської області. З 1943 по 1944 рік — командир партизанського загону та комісар партизанського з'єднання на Рівненщині. У 1944 році — секретар Ровенського підпільного обласного комітету КП(б)У.
З 1944 по 1951 рік — директор Республіканської виставки «Партизани України в боротьбі проти німецько-фашистських загарбників».
З липня 1956 по 1959 рік — заступник міністра вищої і середньої спеціальної освіти Української РСР.
З 1959 по 1960 рік — старший науковий співробітник Інституту історії АН УРСР.
З 1960 по 1961 рік — завідувач відділу міжнародних організацій і член колегії Міністерства закордонних справ Української РСР.
З 29 липня 1961 по серпень 1964 року — Постійний представник Української РСР при ООН. Працюючи Постійним представником Української РСР при ООН Л. Кизя вирішив недопустити спорудження у Вашингтоні, пам'ятника духовному Батьку українського народу — Тарасу Григоровичу Шевченку. За вказівкою з Москви, Л. Кизя підготував для газети "Вашингтон пост", статтю проти представників української діаспори в США, які споруджували монумент нашому Кобзарю, стверджуючи, що цей пам'ятник сприятиме розпалюванню холодної війни між СРСР і США. За його підписом до Держдепу США було підготовлено від імені Постпредства України петицію з наполяганням заборонити споруджувати у Вашингтоні пам'ятник Т. Г. Шевченку.
З 1964 по 1967 рік — заступник міністра вищої і середньої спеціальної освіти Української РСР.
З 1967 по 1974 рік — старший науковий співробітник Інституту історії АН УРСР.