Народилася 8 квітня 1966 року в Далласі (штат Техас, США). Має старшого брата Річарда (нар. 1962), фотографа.[2] Виросла в Південній Каліфорнії, відвідувала середню школу Ла-Хойя в Ла-Хойї та середню школу Тафта в Лос-Анджелесі.[3][4] Ще навчаючись у школі Тафта, Райт почала працювати фотомоделлю,[5][6] а після її закінчення вирішила стати акторкою. 1984 року вона отримала маленьку роль в телевізійному серіалі «Жовта троянда», а трохи пізніше зіграла Келлі Кепвелл в денній мильній опері «Санта-Барбара», за роль в якому тричі висувалася на денну премію «Еммі».
У кіно дебютувала 1986 року у фільмі «Загін поліції Голлівуду», а у фентезі «Принцеса-наречена» Роба Райнера зіграла головну роль. Але справжню популярність принесла робота у фільмі «Форрест Гамп» (1994) з Томом Хенксом[1]. Незабаром Райт отримала головну роль у фільмі «Молл Фландерс» та знялася з Вільямом Хартом та Емі Медіган в судовій драмі «Улюблений» (Loved, 1997).
З 1986 по 1988 рік Райт була одружена з актором Дейном Візерспуном, з яким познайомилася в 1984 році на зйомках «Санта-Барбари». [8] З 1989 почала зустрічатись з Шоном Пенном. Шлюб тривав з 1996 до 2007 року, у 2010 офіційно розлучилась[9]. Райт народила в цьому союзі двох дітей: доньку Ділан Френсіс Пенн (у квітні 1991) [10] і сина Гоппера Джека (у серпні 1993)[11]. З 2012 до 2015 року Райт зустрічалась з актором Беном Фостером[12][13]. У 2017 році розпочала стосунки з Клеменом Жироде (виконавчий директор бренду Yves Saint Laurent), з яким у серпні 2018 року таємно одружилась у Франції.[14]