З балтійських німців, Ліфляндських дворян. Як було прийнято у дворян був записаний рядовим на службу в Натебурзький піхотний полк 2 липня1771 року, а вже через два місяці 29 вересня стає сержантом. Брав участь у поході до Польщі в 1771 р., чин прапорщика отримав 29 червня1776. Був одруженим з родичкою князя Остен-Сакена Теофілою Антонівною Юрківською та мав доньку Марію (стала дружиною Петра Федоровича Лопухіна) та Ілію (стала дружиною Адріана Федоровича Лопухіна).
... за відмінну хоробрість, надану в червні місяці 792 року в Польщі біля Дубенки оволодінням ворожої батареї.
У 1804, 1805 і 1806 р. брав участь в експедиціях у Чорному, Середземному, Мармуровому морях. 13 вересня 1806 переведений у 38-й єгерський полк з призначенням шефом полку. У 1809 р. перебував у поході в Галичину. Під час війни з турками 1806—1812 рр. відзначився при штурмі Ловчі, за що 28 лютого1811 був представлений у чин генерал-майора.
На початку 1812 р. 38-й єгерський полк, шефом якого був Удом, у складі 3-ї бригади 9-ї піхотної дивізії входив в корпус Є. І. Маркова 3 — ї Резервної обсерваційної (з 18 вересня, після об'єднання з Дунайською — 3-ю Західною) армії. Брав участь в битві біля Кобриня, у боях при Дивині, Тюхінічах, де поранений в ліву ногу ядром. У закордонних походах 1813—1814 рр. брав участь у військових діях в Сілезії, під Лівербасом, Гольдбергом, Гельсдорфом, Загене; за відзнаку у битві і переслідуванні корпусу маршалаМакдональда нагороджений орденом Св. Володимира 3-го ст. Учасник Битви народів.
Під час походу 1814 р. на Францію брав участь у битві біля Брієнн-лє-Шато і Ла-Ротьєра, битвах при Шампобері, Шалоні, Суассоні, Лані і при взятті Парижу. Брав участь у поході до Франції під час « 100 днів», 25 грудня1815 призначений командиром 9-ї піхотної дивізії. До 1818 р. служив в окупаційному корпусі у Франції. Після повернення у Росію командував 20-ю піхотною дивізією. 17 вересня1826 знятий з займаної посади та призначений перебувати при війську. З 20 липня1827 по 29 жовтня1828 був Ризьким комендантом. 12 грудня1824 отримав чин генерал-лейтенанта. 22 жовтня1833 у зв'язку із хворобою звільнений зі служби з мундиром і повної пенсією. Поселився у наданій йому оренді місті Златополі, в ньому помер і тут був похований.
Император Александр I и его сподвижники в 1812, 1813, 1814, 1815 годах. Военная галерея Зимнего дворца. — Т. 3. — Санкт-Петербург, 1847. — 17. Удом Е. Е. Генерал-лейтенант.
Удом 2-й (Евстафий Евстафиевич) // Справочный энциклопедический словарь / Издание К. Крайя. — Том десятый: Т, У. — Санкт-Петербург, 1848. — С. 604—605.
Азбучный указатель имен русских деятелей, имеющих быть помещенными в «Биографический словарь», издаваемый Императорским русским историческим обществом. Часть II // Сборник Императорского русского исторического общества. — Т. 62. — Санкт-Петербург, 1888. — С. 370.
Р. Ш. Удом // Энциклопедия военных и морских наук / Составлена под главною редакцией генерала от инфантерии Леера. — Т. 8. — Санкт-Петербург, 1897. — С. 29.
Прибалтийцы в Отечественной войне 1812 года. ПТ «Тарбеинфо» / Эстонское отделение Союза писателей России. Таллин, 2001. с. 512—518.
Ивченко Л. Л. Удом (Удом 2-й; Udam) Евстафий Евстафьевич (Астафий Астафьевич) // Отечественная война 1812 года: Биографический словарь. — Москва: Росвоенцентр; Кучково поле; Росспэн, 2011. — С. 291—292.
Сецинский Е. Город Каменец-Подольский: Историческое описание. — Киев, 1895. — С. 72, 74.