Джордж Данлоп дебютував у дорослому футболі 1972 року в команді «Манчестер Сіті», втім у першій команді в офіційних матчах не грав. У 1973 році став гравцем команди «Гленторан», у якій за два роки провів 11 матчів у першості Північної Ірландії. У 1975 році Данлоп став гравцем клубу «Беллімена Юнайтед», за який за два роки зіграв 62 матчі.
У 1977 році Джордж Данлоп став гравцем клубу «Лінфілд», за який грав до 1991 року. У складі «Лінфілда» Данлоп став десятиразовим чемпіоном Північної Ірландії та триразовим володарем Кубка Північної Ірландії. У 1981 році він визнаний кращим футболістом Північної Ірландії. Після завершення виступів у «Лінфілді» Данлоп грав у низці нижчолігових північноірландських клубів, а пізніше кілька разів очолював північноірландський клуб «Бангор».
Виступи за збірну
У 1982 році Джордж Данлоп уперше викликаний до складу національної збірної Північної Ірландії для участі в чемпіонаті світу в Іспанії, втім на чемпіонаті світу він був лише третім воротарем, і на поле не виходив. Дебютував у складі збірної у 1984 році в товариському матчі зі збірною Ізраїлю. До збірної викликався до 1979 року, провів у її формі 4 матчі, в яких пропустив 7 м'ячів.