Лижним спортом почала займатися під проводом батька, Саяна Володимировича Жамбалова, а ще під проводом Є. В. Жамбалової та В. Д. Литвинцева. Представляє ДЮСШ міста Улан-Уде, товариство «Динамо» та Республіку Бурятія.
Учасниця перших зимових юнацьких Олімпійських ігор 2012 року в Інсбруку, де посіла 5-те місце на дистанції 5 км класичним стилем і 17-те — в спринті. На чемпіонаті світу серед юніорів 2013 року у Ліберці стала срібною призеркою в естафеті та бронзовою – у скіатлоні. 2014 року на юніорському чемпіонаті світу у Валь-ді-Фіємме виборола срібло в скіатлоні та в естафеті[1].
Призерка всеросійських юнацьких змагань з лижних перегонів та лижоролерів[1].
На дорослому рівні здобула срібну медаль чемпіонату Росії 2014 року в естафеті. 2017 року виборола срібло національного чемпіонату в скіатлоні та бронзу – у мас-старті[1].
Від сезону 2012-2013 бере участь у Кубку світу в складі збірної Росії. Перші очки набрала у сезоні 2015-2016. Найкращий результат на етапах Кубка світу — п'яте місце у класичному спринті у лютому 2017 року на передолімпійському тижні у Пхьончхані. Двічі (у 2017 та 2018 роках) брала участь у «Тур де Скі», 2018 року посіла 20-те місце в загальному заліку. Переможниця етапів регіонального Кубка Східної Європи[1].
2017 року взяла участь у чемпіонаті світу в Лахті, де посіла 23-тє місце в мас-старті на 30 км[1].
У березні 2019 року Аліса Жамбалова стала чотириразовою переможницею Універсіади у Красноярську. Першу золоту медаль лижниця виборола в індивідуальних перегонах на 5 км класичним стилем<. Друге золото – в перегонах переслідування вільним стилем на 5 км. Естафета 3 на 5 кілометрів, де Аліса Жамбалова бігла разом з Яною Кірпіченко і Катериною Смірновою, принесла спортсменці третю золоту медаль. А четверту золоту медаль вона виборола в мас-старті на 15 км вільним стилем[1].
У квітні 2019 року на чемпіонаті Росії Аліса Жамбалова здобула срібну медаль у скіатлоні на 15 км< та золоту медаль у мас-старті на 30 км класичним стилем[1]. Нагорода найвищого ґатунку стала першою золотою медаллю чемпіонату Росії в історії лижного спорту Республіки Бурятія[2].