Вихованець дитячо-юнацької спортивної школи батумського «Динамо». За основний склад команди виступав протягом трьох сезонів.
Своєю грою привернув увагу керівництва «одноклубників» зі столиці Грузії, до складу якого приєднався 1973 року. Дебютував 19 вересня проти болгарської команди «Славія» (Софія), на 75-й хвилині замінив Вахтанга Челідзе. Матч розіграшу Кубка УЄФА 1973/74 завершився перемогою з рахунком 4:1.
Протягом наступних двох сезонів виступав за дублюючий склад. 1975 року виконав норматив на звання «Майстер спорту» (разом з одноклубниками Учою Кантарія, Вахтангом Корідзе і Теймуразом Есебуа). У складі тбіліської команди перемагав у чемпіонаті і двох кубкових турнірах. Двічі обирався до списку «33 найкращих футболістів» радянського футболу (№ 3 — 1981, 1982).
Вершиною спортивної кар'єри стала перемога у розіграші Кубка володарів кубків 1980/81. Нодар Хізанішвілі відіграв сім матчів: проти грецької «Касторії», ірландського «Вотерфорда», англійського «Вест Гем Юнайтеда», роттердамського «Феєнорда» і в фіналі — проти східнонімецького клубу «Карл Цейс». За єврокубковий трофей десять гравців тбіліського «Динамо» отримали звання «Заслужений майстер спорту», у тому числі і Нодар Хізанішвілі.
Завершив професійну ігрову кар'єру у клубі «Торпедо» (Кутаїсі), за команду якого виступав протягом 1983 року. Всього провів у вищій лізі 166 матчів, у європейських клубних турнірах — 21 поєдинок.
Протягом наступних двох років працював у школі тбіліського «Динамо». В сезоні 1986 — очолював «Локомотив» (Тбілісі). Наступного року входив до тренерського штабу динамівського клубу. Працював в юнацькій збірній Грузії (1993). Був наставником клубів «Самтредія» і «Сіоні».