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佩茲瓦爾像場彎曲 , 佩茲瓦爾像場彎曲指的是焦點的均勻性。
這張照片的邊緣較暗,這種變化稱為渐晕 ,可以通過選擇性地增亮圖像的邊緣來校正。
平場校正 (FFC,flat-field correction) 是一種用於提高成像品質的技術。它消除了由探測器(detector)的像素間靈敏度變化和光路扭曲引起的圖像偽影的影響。這是一種從個人的數位相機 到大型的天文望遠鏡都會使用的標準校準流程。
概述
平場校正是用來補償探測器中不同增益 (gain)和暗電流 的方法。只要探測器有經過和適地平場校正,信號便會均勻的輸出(故稱平場)。這也意味著要是平場後影像上仍檢出異常訊號,那都是由於待測物引起的,而非量測誤差 。
平場圖像是藉由對均勻照明的物體進行成像來得到的,例如在整個畫面上都是均勻顏色與亮度的圖像。對於手持相機來說,平場圖像可能是一臂之遙的一張紙(顏色、亮度均勻),但望遠鏡的話經常會在黃昏時拍攝一片晴朗的天空,這時的陽光照明均勻,並且可見的星星很少。[1] 獲取圖像後,就可以開始進行平場處理。
平場的每個像素 皆由兩個數字組合而成,即像素的增益及其暗電流(或稱暗幀)。像素增益是指探測器給出的信號量與進光量(或等效物)的變化比。增益幾乎都是線性變化,因此可以把增益簡單地當成輸入和輸出信號的比率。暗電流則是沒有入射光時檢測器自己發出的信號量(因此稱暗幀)。在許多探測器中,這也是與時間有關的函數,例如在天文望遠鏡中,通常會用預計拍攝時的曝光時間先拍攝暗幀,以進行對照。而光學系統的增益和暗幀也可以通過使用一系列中性密度濾光片 來建立,以得出輸入/輸出信號,並應用最小平方法擬合來獲得暗電流和增益的值。
C
=
(
R
− − -->
D
)
× × -->
m
(
F
− − -->
D
)
=
(
R
− − -->
D
)
× × -->
G
{\displaystyle C={\frac {(R-D)\times m}{(F-D)}}=(R-D)\times G}
符號所代表的意思:
C = 校正後圖像
R = 原始圖像
F = 平場圖像
D = 暗場或暗框
m = ( F − D ) 的平均值
G = Gain=
m
(
F
− − -->
D
)
{\displaystyle m \over (F-D)}
[2]
在此方程中,大寫字母為二維矩陣,小寫字母是純量 。所有矩陣運算都是按逐個元素執行的。
為了讓天文攝影師抓到光幀,他們必須將光源放置在相機的物鏡上方,以便光源通過光學儀器仍均勻地發出。然後,攝影師必須調整成像設備(電荷耦合器件 (CCD) 或互補式金屬氧化物半導體 (CMOS))的曝光值,以便在查看圖像的像素值 時,讓像素值達到成像設備極限的一定比例(像素值的最大範圍)約 40 – 70% 左右。攝影師通常拍攝 15 – 20 個光幀並計算其中間值堆疊。一旦拍攝到所需的光幀後,就將物鏡蓋住,不再讓光線進入,然後拍攝 15 – 20 個暗幀,每個暗幀的曝光時間皆與光幀相同。而這也被稱為暗平場。
在 X 光成像中
在X光成像中,獲取的投影圖像通常會受到固定圖案噪聲 (fixed-pattern noise)的影響,這也是圖像品值的限制條件之一。它可能是因為光束不均勻或光子轉換率不均勻,而導致的探測器對應增益變化、電荷傳輸損失、電荷捕獲或是讀出性能之變化。此外,閃爍體屏幕 的表面可能會有落塵或划痕,從而導致每個影像中都會出現像同特徵ㄉ圖案。
在斷層掃描 (CT) 中,固定圖案噪聲會顯著降低空間分辨率,且常會導致重建圖像時環狀或帶狀的偽影。而使用平場校正則可以輕鬆地消除固定圖案噪聲。在傳統的平場校正中,在開啟和關閉X光的情況下拍攝空的投影圖像,這被稱為平場(F)與暗場(D)。基於獲取的平場和暗場,測量的樣品投影圖像 (P) 可以根據以下公式歸一化為新圖像 (N):[3]
N
=
(
P
− − -->
D
)
(
F
− − -->
D
)
{\displaystyle N={\frac {(P-D)}{(F-D)}}}
動態平場校正
雖然傳統的平場校正可說是一種優雅且簡單的方式,能夠大大的降低固定圖案噪聲,但在很大程度上需要依賴於 X 光的穩定性、閃爍體響應和 CCD 的靈敏度。然而,在現實中,不可能每次拍攝都有相同的環境。
事實上,探測器元件的特點是其與強度相關的非線性響應函數 ,並且經常表現出與時間相關卻夠均勻的特性,這也使得傳統的平場校正變得不夠完美。在X 光斷層掃描中,許多因素都可能會導致平場變化:加速器彎曲磁體的不穩定、反射鏡與單色儀 中的水冷卻導致的溫度變化,或是閃爍體和其他束線物件的振動。末者是影響最大的原因。為了處理這種變化,可以採用動態平場校正 來估算出每個單獨投影的平場。通過在掃描之前或之後拍攝的一組平場的主成分分析,可以計算出特徵平場。然後便可以使用特徵平場的線性組合來單獨標準化每個 X 光影像:[3]
N
j
=
P
j
− − -->
D
¯ ¯ -->
F
¯ ¯ -->
+
∑ ∑ -->
k
w
j
k
u
k
− − -->
D
¯ ¯ -->
{\displaystyle N_{j}={\frac {P_{j}-{\bar {D}}}{{\bar {F}}+\sum _{k}w_{jk}u_{k}-{\bar {D}}}}}
N
j
{\displaystyle N_{j}}
= 強度歸一化的 X 光影像
P
j
{\displaystyle P_{j}}
= 原始 X 光影像
F
¯ ¯ -->
{\displaystyle {\bar {F}}}
= 平均平場圖像(平場的平均值)
u
k
{\displaystyle u_{k}}
= k-th 特徵平場
w
j
k
{\displaystyle w_{jk}}
= 特徵平場的權重
u
k
{\displaystyle u_{k}}
D
¯ ¯ -->
{\displaystyle {\bar {D}}}
= 平均暗場(暗場的平均值)
參閱
偏置框架(Bias frame)
暗框(Dark frame)
固定模式噪声(Fixed-pattern noise)
渐晕 (Vignetting)
參考文獻
延伸閱讀
外部链接