提示 :此条目页的主题不是
撇号 。
角分 符号 (Prime , ′ )、角秒 符号 (Double Prime , ″ )以及不常用的3个撇的符号 (Triple Prime , ‴ )是一系列用于表示不同的度量单位的符號,在数学 、科学 、语言学 、音乐 等有不同的用途。
角分符号不应與撇号 ( ' )、标准单引号 ( ‘’ )、尖音符 ( ´ )或重音符 ( ` )混淆;角秒符号不应與垂直双引号 ( " )、标准双引号 ( “” )[1] 或同上符号 ( 〃 )混淆。
指代度量单位
角分符号( ′ )常用于表示英尺 (ft)、角分 (am)与分钟 (min)。
角秒符号( ″ )表示英寸 (in)、角秒 (as)与秒钟 (s)。
因此,3′ 5″ 代表3英尺5英寸的長度,或者3分5秒的时间;度量角度时,3° 5′ 30″ 表示3度 5角分30角秒。
在数学、统计学中的使用
在数学中,角分符号一般用来从已有的便利名字产生更多的相关变量名字,而不诉诸下角标 – x ′ 一般意味着与 x 有关或者从 x 推导出来的变量。例如笛卡尔坐标系 中的点(x, y),旋转、平移或者反射后,可以用(x′, y′ )表示。
通常,x ′ 在第一次使用时给出定义。但有时其定义是事先约定的:
导数 或导函数:f ′(x ) 与 f ″(x) 是函数 f (x ) 关于 x 的一阶与二阶导数。类似地,定义 y = f (x ) ,则 y ′ 与 y ″ 是 y 关于 x 的一阶与二阶导数。
集合 的补 A ′ 是集合 A 的补。
概率论 中概率事件 的否定:Pr(A ′) = 1 − Pr(A )
数学变换的结果:Tx = x ′
矩阵的转置 。
在物理学中的使用
物理学中,角分符号表示一个变量在某个事件后的值。例如,v A ′ 表示对象A在事件后的速度。在相对论 中事件在惯性参考系 S 中的坐标为(x, y, z, t),在惯性参考系S ′中的坐标为(x′, y′, z′, t′).
在化学中的使用
在化学中,角分符号用于区别一个分子中连接在同一原子上的不同官能团,例如R与R′, 表示一个有机化合物中连接在某个原子上的不同的烃基.
在生物化学中的使用
生物化学 、分子生物学 ,角分符号用于表示在脱氧核糖 或核糖 的环状结构上的碳原子位置。角分符号仅用于区分这两个化学结构的碳原子位置,而不是DNA 或RNA 其它部分的原子位置,如磷酸盐 基团或核酸 。因此,当指明一个酶沿着DNA的链移动的方向时,分子生物学家说它从5′端移向3′端。角分符号还可用来指明分子内部结合其它基团的位置,例如“5′-单磷酸”。
音乐中的使用
角分符号,角秒符号与‴
在赫尔姆赫兹音调记号法 中,小写字母与角分符号、秒分符号与‴相结合表示不同的八度音程中的音符,因此c表示比中央C 低八度,c′表示中音C,c″ 比中央C高八度,c‴ 表示比中央C高两个八度。大写字母与角标角分符号表示更低的音符。 C 表示比中央C 低两个八度,C ͵ 表示比中央C 低三个八度。
历史
在英文环境,角分符号称作“prime”源于误读。因为在20世纪初期,x ′ 读作“x prime”并不是因为在 x 后跟着一个“prime 符號”,而因为它是x ′、x ″ ("x second") 与x ‴ ("x third") 中的第一个,这里prime是“最初”的意思。后来在1950年代与1960年代,术语“prime”开始用于撇号 这一类的符号。[來源請求] 现在x ″与x ‴ 在英文通常读作“x double prime”与“x triple prime”。
计算机中的编码表示与输入
Prime, double prime and triple prime
这些符号在Unicode与HTML中的表示:
字符
Unicode
HTML实体表示
角分符号 Prime ( ′ )
U+2032
′
角秒符号 Double prime ( ″ )
U+2033
″
三上標號 Triple prime ( ‴ )
U+2034
–
四上標號 Quadruple prime ( ⁗ )
U+2057
–
Modifier letter prime ( ʹ )
U+02B9
–
Modifier letter double prime ( ʺ )
U+02BA
–
“modifier letter prime”与“modifier letter double prime”用于语言学目的,如在转写西里尔字母 文字时标识重音。
某些字符集,如ISO 8859-1 ,不包含这些符号。一般用撇号 或垂直双引号 代替。
LaTeX 数学模式中,f'
(f带一个撇号)被绘制为
f
′
{\displaystyle f'\,\!}
。此外,LaTeX提供一个大尺寸的角分符号,\prime
将显示为
′ ′ -->
{\displaystyle \prime }
,用于下标表示。例如,f_\prime^\prime
绘制为
f
′ ′ -->
′ ′ -->
{\displaystyle f_{\prime }^{\prime }}
。
外部链接
参考文献
^ Goldberg, Ron. Quotes . Frank J. Romano (编). Digital Typography: Practical Advice for Getting the Type You Want When You Want It. San Diego: Windsor Professional Information. 2000: 67–69. ISBN 1-893190-05-6 . OCLC 44619239 . (原始内容存档 于2017-07-17).