Integral takwajar

Integral takwajar jenis pertama. Integral perlu didefiniskan pada domain yang tak berbatas (batas adalah takhingga)
Integral takwajar jenis kedua. Integral mungkin tidak ada karena adanya asimtot tegaklurus pada fungsi tersebut

Dalam kalkulus, integral takwajar adalah limit dari integral tentu dengan batas pengintegralan mendekati bilangan riil tertentu, , , atau gabungan dari beberapa diantaranya. Integral takwajar dinotasikan seperti integral tentu, namun dengan batas pengintegralan tak hingga.

Dengan kata lain, integral tak wajar adalah limit dengan bentuk

atau

dengan limit diambil pada salah satu atau kedua batasnya. (Apostol 1967, §10.23). Integral takwajar sering kali perlu digunakan untuk menghitung nilai integral yang tidak ada dalam arti konvensional (misalnya sebagai integral Riemann), karena adanya singularitas pada fungsi yang hendak diintegralkan, atau salah satu batas adalah takhingga.

Konvergensi integral

Integral yang tidak tepat menyatu jika batasan yang menentukannya adanya. Dengan demikian contohnya seorang mengatakan bahwa integral tak wajar pada nilai

ada dan sama dengan L jika integral di bawah batas untuk semua cukup besar t, dan nilai limitnya sama dengan L.

Hal ini juga mungkin untuk integral yang tidak tepat untuk menyimpang hingga tak terbatas. Dalam hal ini, seseorang dapat menetapkan nilai dari ∞ (atau -∞) ke integral. Contohnya

Namun sedemikian, integral tidak tepat lainnya mungkin hanya menyimpang ke arah tertentu, seperti nilai

yang tidak ada, bahkan sebagai bilangan riil diperpanjang. Ini disebut divergensi dengan osilasi.

Batasan dari teknik integr yang tidak tepat adalah bahwa batasan tersebut harus diambil sehubungan dengan satu titik akhir pada satu waktu. Jadi, integral tak wajar dari bentuk

dapat didefinisikan dengan mengambil dua batasan terpisah; yaitu

Hal ini.


Jenis integral

- Dalam pengembangan -

Integral Riemann dan integral

- Dalam pengembangan -

Lebesgue yang tidak tepat

- Dalam pengembangan -

Singularitas

- Dalam pengembangan -

Nilai pokok Cauchy

- Dalam pengembangan -

Summability

- Dalam pengembangan -

Integral tidak tepat multivariabel

- Dalam pengembangan -

Contoh

integral Riemann tidak dapat didefinisikan untuk fungsi pada interval [1, ∞). Hal ini karena domain integral tersebut memiliki domain integrasi tak terbatas. Meskipun demikian, integral Riemann dapat memiliki nilai sebagai integral takwajar dengan menafsirkannya sebagai limit

Integral Riemann juga tidak dapat didefinisikan untuk fungsi pada interval [0, 1] karena integran tak terbatas pada domain integrasi. Meskipun demikian, integral tersebut dapat ditafsirkan sebagai limit

Referensi

  • Apostol, T (1967), Calculus, Vol. 1 (edisi ke-2nd), Jon Wiley & Sons .
Baca informasi lainnya:

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Inhibitor neuraminidase – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR Neuraminidase inhibitor (NAIs) adalah golongan obat yang menghambat enzim neuraminidase. Obat ini biasa digunakan sebagai obat ant…

1986 video gameGhost HouseDeveloper(s)SegaPublisher(s)SegaComposer(s)Hiroshi KawaguchiPlatform(s)Master SystemReleaseJP: April 21, 1986[2]NA: September 1986[1]EU: August 1987Genre(s)PlatformMode(s)Single-player Ghost House (Japanese: ゴーストハウス, Hepburn: Gōsuto Hausu) is a side-scrolling platform game developed and published by Sega, released for the Master System in 1986.[3] Ghost House is loosely based on Sega's 1982 arcade video game, Monster Bash. The game…

Jenny KimKim pada Konferensi Pers Kementerian Pariwisata dan Ekonomi Kreatif Republik Indonesia dan Puteri Indonesia Pariwisata.Nama asal김제니Lahir22 November 1994 (umur 29) Seoul, Korea SelatanTinggi173 cm (5 ft 8 in)Pemenang kontes kecantikanGelar Miss Universe Korea 2016 Miss Supranational Korea 2017 Miss Supranational 2017 Warna rambutCokelat tuaWarna mataCokelatKompetisiutama Miss World Korea 2015(Runner-up 1) Miss Universe 2016(Miss Congeniality) Miss Supranati…

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Oktober 2022. Topi baja top di India, yang disebut dengan nama kulah khud di Persia. Topi ini datang dari Dataran Tinggi Dekkan. Kulah khud (dikenal di India dengan nama top) adalah sebuah tipe topi baja yang digunakan oleh prajurit-prajurit di daerah Indo-Persia sejak…

François Moubandje Brasil dan Swiss sedang mempersiapkan pertemuan tatap muka di Rostov Arena, 2018Informasi pribadiNama lengkap François MoubandjeTanggal lahir 21 Juni 1990 (umur 33)Tempat lahir Douala, KamerunTinggi 180 cm (5 ft 11 in)Posisi bermain BekInformasi klubKlub saat ini ToulouseNomor 29Karier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)2013 – Toulouse 111 (0)Tim nasional2014 – Swiss 18 (0) * Penampilan dan gol di klub senior hanya dihitung dari liga domestik François Moub…

Edmund IRaja InggrisBerkuasa27 Oktober 939 – 26 Mei 946PendahuluAthelstanPenerusEadredInformasi pribadiPemakamanBiara GlastonburyWangsaWangsa WessexAyahEdward TuaIbuEadgifu dari KentPasanganÆlfgifu dari Shaftesbury; Æthelflæd dari DamerhamAnakEadwig Edgar Edmund I (Ēadmund) (922 – 26 Mei 946) merupakan Raja Inggris dari tahun 939 sampai kematiannya. Ia merupakan putra Edward Tua dan saudara tiri Athelstan. Athelstan wafat pada tanggal 27 Oktober 939, dan Edmund menggantikannya sebagai ra…

Rudi Antariksawan Dirsamapta Korsabhara Baharkam PolriPetahanaMulai menjabat 31 Oktober 2021 PendahuluAan SuhananPenggantiPetahana Informasi pribadiLahir0 Maret 1966 (umur 58)IndonesiaAlma materAkademi Kepolisian (1989)Karier militerPihak IndonesiaDinas/cabang Kepolisian Negara Republik IndonesiaMasa dinas1989—2024Pangkat Brigadir Jenderal PolisiNRP66030571SatuanLantasSunting kotak info • L • B Brigjen. Pol. (Purn.) Dr. Rudi Antariksawan, S.H., S.I.K., M.Si. (l…

Come Into the WorldAlbum mini karya Teen TopDirilis09 Juli 2010 (2010-07-09)Direkam2010GenrePopDurasi14:28LabelT.O.P MediaKronologi Teen Top Come Into the World (2010) Transform (2011)Transform2011 Singel dalam album Come into the World Supa LuvDirilis: 09 Juli 2010 (2010-07-09) (Singel promosi) Come Into the World adalah album singel debut oleh boyband Korea Selatan, Teen Top.[1] Dirilis pada 9 Juli 2010 dengan lagu Clap sebagai judul track. Daftar lagu Daftar lagu resmi&#…

Confidential AssignmentPoster teatrikalNama lainHangul공조 Hanja共助 Alih Aksara yang DisempurnakanGongjoMcCune–ReischauerKongcho SutradaraKim Sung-hoonProduserYoon Je-kyoonDitulis olehYoon Hyun-hoPemeranHyun BinYoo Hae-jinKim Joo-hyukPenata musikHwang Sang-joonSinematograferLee Sung-jaePenyuntingLee JinPerusahaanproduksiJK FilmDistributorCJ EntertainmentTanggal rilis 18 Januari 2017 (2017-01-18) Durasi125 menitNegaraKorea SelatanBahasaKoreaAnggaranUS$8,52 juta[1]P…

Artikel ini membutuhkan penyuntingan lebih lanjut mengenai tata bahasa, gaya penulisan, hubungan antarparagraf, nada penulisan, atau ejaan. Anda dapat membantu untuk menyuntingnya. Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Geografi Brunei – berita · surat kabar …

Amina WadudLahir25 September 1952 (umur 71)Maryland, Amerika SerikatAlmamaterUniversitas Pennsylvania, Universitas Michigan, Universitas Amerika di Kairo, Universitas Kairo, Universitas Al-AzharEra21st-century philosophyMinat utamaStudi Islam, Feminisme Islam, teologi, filsafat, dialog antaragamaGagasan pentingWanita sebagai imam Memengaruhi Asra Nomani, Michael Muhammad Knight Amina Wadud (lahir 25 September 1952) adalah filsuf Muslim asal Amerika dengan fokus progresif pada inte…

Arondisemen Privas Administrasi Negara Prancis Region Rhône-Alpes Departemen Ardèche Kanton 11 Komune 110 Préfecture Privas Statistik Luas¹ 1,742 km² Populasi  - 1999 118,028  - Kepadatan 68/km² Lokasi Lokasi Privas di Rhône-Alpes ¹ Data Pendaftaran Tanah Prancis, tak termasuk danau, kolam, dan gletser lebih besar dari 1 km² (0.386 mi² atau 247 ekar) juga muara sungai. Arondisemen Privas merupakan sebuah arondisemen di Prancis, terletak di département Ardèche, di r…

Atjoem Kasoem Informasi pribadiLahir(1916-01-09)9 Januari 1916Kampung Bojong, Kadungora, Garut, IndonesiaMeninggal11 Juni 1979(1979-06-11) (umur 63)Bandung,Jawa Barat, IndonesiaSuami/istriKoemaini SieradTempat tinggalBandungPekerjaanWirausaha IndustrialisSunting kotak info • L • B Atjoem Kasoem, atau lebih dikenal sebagai A. Kasoem, (9 Januari 1916 – 11 Juni 1979)[1] adalah tokoh pengusaha dari Jawa Barat. Ia adalah orang pribumi pemilik toko kacamata p…

APN

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Februari 2023. APN dapat mengacu pada beberapa hal berikut: Anugerah Pangripta Nusantara Akademi Pelayaran Nasional Surakarta Akademi Perhotelan Nasional, cikal bakal dari Sekolah Tinggi Pariwisata Bandung Akademi Pembangunan Nasional, cikal bakal dari Universitas Pemb…

Cheer Up!Poster promosiGenreTeen Romance Drama School FriendshipDitulis olehYoon Soo-jungSutradaraLee Eun-jinPemeranJung Eun-ji Lee Won-keun Cha Hak-yeon Kim Ji-sooLagu pembukaWaiting For Love by AviciiLagu penutupWaiting For Love by AviciiNegara asalKorea SelatanBahasa asliKoreaJmlh. musim1Jmlh. episode12ProduksiRumah produksiContents KRilis asliJaringanKBS RTV, NET.Rilis5 Oktober (2015-10-05) –10 November 2015 (2015-11-10) Cheer Up! (Hangul: 발칙하게 고고; R…

Black Swan Songs (album)Album studio karya Epik HighDirilis13 Februari 2006GenreK-pop, hip hop, rapBahasaKorea, InggrisLabelWoollim EntertainmentCJ MusicKronologi Epik High Swan Songs(2005)Swan Songs2005 Black Swan Songs(2006) Remapping the Human Soul(2007)Remapping the Human Soul2007 Black Swan Songs adalah album remix dari grup hip hop Korea Selatan, Epik High yang dirilis pada tahun 2006. Ini merupakan album repackage pertama dari grup ini.[1] Daftar lagu Disc 1 Artikel utama: Swa…

Jo Malone LondonJenisAnak perusahaanIndustriKosmetikDidirikanLondon, England (1990)PendiriJo MaloneProdukWewangian, Sabun-sabunan & Produk perawatan tubuhIndukEstée Lauder Companies (1999–sekarang)Situs webJo Malone London Toko di Cardiff Jo Malone London adalah merek parfum dan lilin beraroma asal Britania Raya,[1] didirikan oleh Jo Malone pada tahun 1990.[2] Merek ini dimiliki sejak tahun 1999 oleh Estée Lauder.[3] Merek ini dikenal dengan parfum, lilin, produk …

Statuto delle Nazioni UniteStatuto delle Nazioni UniteTipotrattato multilaterale aperto Firma26 giugno 1945 LuogoSan Francisco, California, Stati Uniti Efficacia24 ottobre 1945 CondizioniRatifica da parte di Cina, Francia, Unione Sovietica, Regno Unito, Stati Uniti e della maggioranza degli altri stati firmatari. Parti193 DepositarioStati Uniti d'America LingueArabo, Cinese, Inglese, Francese, Russo e Spagnolo voci di trattati presenti su Wikipedia Bandiera delle Nazioni Unite Lo Statuto (o Cart…

Ari BehnBehn pada tahun 2013LahirAri Mikael Bjørshol30 September 1972Århus, DenmarkMeninggal25 Desember 2019(2019-12-25) (umur 47)Lommedalen, NorwegiaAlmamaterUniversitas OsloPekerjaanPenulis, senimanKota asalMoss, NorwegiaSuami/istriPutri Märtha Louise dari Norwegia ​ ​(m. 2002; c. 2017)​Anak3 Ari Mikael Behn (dibaca [ˈɑːrɪ ˈbeːn]) (nama lahir Bjørshol (dibaca [ˈbjøːʁshuːl]); 30 September 1972 – 2…

Biografi ini tidak memiliki sumber tepercaya sehingga isinya tidak dapat dipastikan. Bantu memperbaiki artikel ini dengan menambahkan sumber tepercaya. Materi kontroversial atau trivial yang sumbernya tidak memadai atau tidak bisa dipercaya harus segera dihapus.Cari sumber: Clive Granger – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Clive W. J. GrangerLahir4 September 1934 (umur…

Kembali kehalaman sebelumnya