ولد بالمر في لوزان، سويسرا، وهو ابن رئيس محكمة يدعى أيضًا يوهان جاكوب بالمر. وكانت والدته إليزابيث رولي بالمر (Elizabeth Rolle Balmer)، وكان هو الابن الأكبر. بينما هو في دراسته تفوق في مادة الرياضيات، لذا قرر التركيز على هذا المجال عند ذهابه للجامعة.
حيث n = 2 h = 3.6456×10−7 m وm = 3 و4 و5 و6 وهكذا.
وفي ملاحظته التي دونها عام 1885، أشار إلى h (تعرف الآن على أنها ثابت بالمر) كـ «الرقم الأساسي للهيدروجين». ثم استخدم بالمر بعد ذلك هذه المعادلة في محاولة لاستنتاج الطول الموجي للـm = 7 وأخبره هاجينباتش أن أنجستورم رصد الخط مع الطول الموجي بـ 397 نانومتر. وهناك اثنان من زملائه هيرمان فلهيلم فوجل(Hermann Wilhelm Vogel) وويليام هوجينز كانا قادرين على إثبات وجود خطوط أخرى لـسلسلة طيف هيدروجين النجوم البيضاء.