Fifth power (algebra)

In arithmetic and algebra, the fifth power or sursolid[1] of a number n is the result of multiplying five instances of n together:

n5 = n × n × n × n × n.

Fifth powers are also formed by multiplying a number by its fourth power, or the square of a number by its cube.

The sequence of fifth powers of integers is:

0, 1, 32, 243, 1024, 3125, 7776, 16807, 32768, 59049, 100000, 161051, 248832, 371293, 537824, 759375, 1048576, 1419857, 1889568, 2476099, 3200000, 4084101, 5153632, 6436343, 7962624, 9765625, ... (sequence A000584 in the OEIS)

Properties

For any integer n, the last decimal digit of n5 is the same as the last (decimal) digit of n, i.e.

By the Abel–Ruffini theorem, there is no general algebraic formula (formula expressed in terms of radical expressions) for the solution of polynomial equations containing a fifth power of the unknown as their highest power. This is the lowest power for which this is true. See quintic equation, sextic equation, and septic equation.

Along with the fourth power, the fifth power is one of two powers k that can be expressed as the sum of k − 1 other k-th powers, providing counterexamples to Euler's sum of powers conjecture. Specifically,

275 + 845 + 1105 + 1335 = 1445 (Lander & Parkin, 1966)[2]

See also

Footnotes

  1. ^ "Webster's 1913".
  2. ^ Lander, L. J.; Parkin, T. R. (1966). "Counterexample to Euler's conjecture on sums of like powers". Bull. Amer. Math. Soc. 72 (6): 1079. doi:10.1090/S0002-9904-1966-11654-3.

References


Read other articles:

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada November 2022. Julia HartzLahir20 November 1979Santa Cruz, California, Amerika SerikatKebangsaanAmerikaAlmamaterPepperdine University (BA)PekerjaanEntrepreneurTahun aktif2001 - sekarangTempat kerjaEventbriteGelarCEOSuami/istriKevin HartzAnak2 Julia Hartz (lahir 20…

Amanda CrewCrew di pemutaran perdana Repeaters pada September 2010LahirAmanda Catherine Crew05 Juni 1986 (umur 37)Langley, British Columbia, KanadaKebangsaanCanadianPekerjaanAktrisTahun aktif2005–sekarang Amanda Catherine Crew (lahir 5 Juni 1986)[1] adalah seorang aktris Kanada. Mengikuti debut filmnya di Final Destination 3 (2006), dia memiliki peran utama sebagai Felicia Alpine Sex Drive (2008) dan Tess Carroll di Charlie St. Cloud (2010), serta Carrie Miller di serial tele…

Hiawatha oleh Thomas Eakins. Hiawatha (juga dikenal dengan nama Ayenwatha, Aiionwatha, atau Haiëñ'wa'tha; Onondaga)[1] adalah pemimpin dan pendiri konfederasi Iroquois.[2] Hiawatha hidup pada abad ke-16 dan sebelumnya merupakan kepala suku Onondaga atau Mohawk (tergantung versi catatan).[3] Ia merupakan pengikut Deganawida, seorang pemimpin spiritual yang mengusulkan penyatuan Iroquois yang bahasanya mirip. Hiawatha, yang merupakan seorang orator yang mapan dan karismat…

本條目存在以下問題,請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。 此條目需要补充更多来源。 (2018年3月17日)请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目,无法查证的内容可能會因為异议提出而被移除。致使用者:请搜索一下条目的标题(来源搜索:羅生門 (電影) — 网页、新闻、书籍、学术、图像),以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源(判定指引)。 此…

Untuk kepulauan dengan nama yang sama, lihat Kepulauan Samoa. Negara Merdeka SamoaMalo Saʻoloto Tutoʻatasi o Sāmoa (Samoa)Independent State of Samoa (Inggris) Bendera Lambang Semboyan: Fa'avae i le Atua Sāmoa(Indonesia: Samoa didirikan menurut Tuhan)Lagu kebangsaan: Samoa, Tula’i!(Indonesia: Samoa, Bangkit!)Ibu kota(dan kota terbesar)Apia13°50′S 171°45′W / 13.833°S 171.750°W / -13.833; -171.750Bahasa resmiSamoa dan InggrisPemerintahanRepublik parle…

PesanggaranKecamatanKantor Camat PesanggaranPeta lokasi Kecamatan PesanggaranNegara IndonesiaProvinsiJawa TimurKabupatenBanyuwangiPemerintahan • CamatDRS. R. AGUS MULYONO, M. Si.Populasi • Total48,050[1] jiwaKode Kemendagri35.10.01 Kode BPS3510010 Desa/kelurahan5[1] Pesanggaran adalah sebuah kecamatan di barat daya Kabupaten Banyuwangi, Provinsi Jawa Timur, Indonesia. Pemerintahan Pusat pemerintahan Kecamatan Pesanggaran berada di Kantor Camat Pesangg…

Janhvi KapoorKapoor pada 2018Lahir6 Maret 1997 (umur 27)Mumbai, Maharashtra, IndiaPekerjaanAktrisTahun aktif2018–sekarangOrang tuaSrideviBoney KapoorKerabatLihat Keluarga Kapoor Janhvi Kapoor (lahir 6 Maret 1997) adalah seorang aktris asal India yang berkarya dalam perfilman Hindi. Lahir dari pasangan Sridevi dan Boney Kapoor, ia membuat debut aktingnya pada 2018 dengan film drama romansa Dhadak. Referensi Pranala luar Wikimedia Commons memiliki media mengenai Janhvi Kapoor. Jhanvi K…

Borough in Estonia Small borough in Tartu County, EstoniaVarnjaSmall boroughVarnjaLocation in EstoniaCoordinates: 58°29′30″N 27°14′20″E / 58.49167°N 27.23889°E / 58.49167; 27.23889CountryEstoniaCountyTartu CountyMunicipalityPeipsiääre ParishPopulation (2011 Census[1]) • Total171 Drone video of Varnja village in August 2021 Varnja is a small borough (Estonian: alevik) in Peipsiääre Parish, Tartu County, in northeastern Estonia. As o…

Cet article est une ébauche concernant la Chine et l’archéologie. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. GaochangRuines de stupa dans une constructionPrésentationType Oasis, site archéologiquePartie de Routes de la soie: le réseau de routes du corridor de Chang’an-Tian-shanSurface 4 599 700 m2 ou 512 078 000 m2Patrimonialité Partie d'un site du patrimoine mondial UNESCO (d) …

Pour les articles homonymes, voir Bellamy. Paul BellamyFonctionsDéputé de la Loire-Atlantique11 mai 1924 - 31 mai 1928PrésidentAssociation des maires de France1920-1927Maire de Nantes1910 - 10 mai 1928Gabriel Guist'hauGaston VeilConseiller général de la Loire-Atlantique1910-1928Conseiller municipal de Nantes10 mai 1908 - 1910BiographieNaissance 27 octobre 1866Brest (Finistère)Décès 29 mars 1930 (à 63 ans)Cambo-les-Bains (Pyrénées-Atlantiques)Sépulture Cimetière MiséricordeNati…

Questa voce o sezione sugli argomenti sociologia e storia economica non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Questa voce sugli argomenti sociologia e storia economica è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferiment…

Akshay KumarAkshay Kumar in 2009LahirRajiv Hari Om Bhatia9 September 1967 (umur 56)Amritsar, PunjabPekerjaanaktorTahun aktif1991–SekarangSuami/istriTwinkle Khanna (2001–sekarang) Akshay Kumar (Hindi: अक्षय कुमार; lahir dengan nama Rajiv Hari Om Bhatia lahir 9 September 1967) merupakan seorang aktor berkebangsaan India. Dia menikah dengan Twinkle Khanna pada tahun 2001. Dilahirkan di Amritsar. Dia berkarier di dunia film sejak tahun 1991. Filmografi 1991: Saugand…

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Ngluwar, Magelang – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR Untuk artikel tentang ibukota Kabupaten Magelang, lihat Mungkid (Kota). NgluwarKecamatanNegara IndonesiaProvinsiJawa TengahKabupate…

Agadir ⴰⴳⴰⴷⵉⵔاكاديرView of AgadirCountry MoroccoRegionSouss-Massa-DrâaKetinggian74 m (243 ft)Populasi (2012) • Total615.229Zona waktuGMTSitus webAgadir (Prancis) (Arab) Agadir merupakan kota yang terletak di Maroko bagian barat daya. Penduduknya berjumlah 687.000 jiwa (2005). Artikel bertopik Afrika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.lbs

South African national controlling body for mind sports This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (November 2021) (Learn how and when to remove this message) Mind Sports South AfricaMSSA LogoAbbreviationMSSAFormation14 December 1985; 38 years ago (1985-12-14)TypeSports federationLegal statusAssociationPurposeControlling body for various mi…

For other uses, see Homecoming (disambiguation). 1961 studio album by Elmo HopeHomecoming!Studio album by Elmo HopeReleased1961RecordedJune 22 & 29, 1961StudioBell Sound (New York City)GenreJazzLength51:00CD reissue with bonus tracksLabelRiversideRLP 381ProducerBill GrauerElmo Hope chronology High Hope!(1961) Homecoming!(1961) Hope-Full(1962) Homecoming! is an album by jazz pianist Elmo Hope recorded in 1961 for the Riverside label.[1] Reception Professional ratingsReview sco…

British confectionery Fruit PastillesProduct typeGumdropOwnerNestléCountryU.K.Introduced1881; 143 years ago (1881)Previous ownersRowntree'sWebsiterowntrees.co.uk/fruitpastilles Rowntree's Fruit Pastilles (rebranded in Australia as Wonka Fruit Pastilles after the 1988 acquisition of Rowntree's by Nestlé, Fruit Joy in Italy; Frutips in Canada, China, Hong Kong, Singapore and Taiwan) are small round sweets measuring about 1.5 cm (0.6 in) in diameter; they have a jelly-…

Pour un article plus général, voir Architecture des moteurs à pistons. Un moteur carré, est un moteur à explosion dont la course (le déplacement du piston) et l'alésage (le diamètre du piston) sont identiques. Le rapport entre l'alésage et la course est un paramètre important du comportement du moteur, et il y a trois catégories : Les moteurs carrés, c'est-à-dire ceux dont l'alésage et la course sont identiques. Les moteurs longue course, c'est-à-dire ceux pour lesquels la co…

Ma Fushou, 馬福壽LahirCounty Linxia, GansuPengabdian Dinasti QingLama dinas1889 Dalam artikel ini, nama keluarganya adalah Ma. Ma Fushou (Hanzi sederhana: 马福寿; Hanzi tradisional: 馬福壽; Pinyin: Mǎ Fúshòu, Xiao'erjing: ﻣَﺎ ﻓُﻮْ ﺷِﻮْ) adalah seorang Muslim Hui dan putra Jenderal Ma Qianling serta saudara dari Ma Fucai, Ma Fulu dan Ma Fuxiang. Dia bergabung dengan aula seni bela diri dan sekolah militer setelah tiga tahun pelatihan pada 1892.[1&…

非常尊敬的讓·克雷蒂安Jean ChrétienPC OM CC KC  加拿大第20任總理任期1993年11月4日—2003年12月12日君主伊利沙伯二世总督Ray HnatyshynRoméo LeBlancAdrienne Clarkson副职Sheila Copps赫布·格雷John Manley前任金·坎貝爾继任保羅·馬田加拿大自由黨黨魁任期1990年6月23日—2003年11月14日前任約翰·特納继任保羅·馬田 高級政治職位 加拿大官方反對黨領袖任期1990年12月21日—1993年11月4日…

Kembali kehalaman sebelumnya