Ab Anfang 2007 war sie als freie Journalistin und Reporterin in Hamburg tätig. Im Jahre 2008 erhielt sie zusammen mit Miriam Opresnik den Journalistenpreis der deutschen Zeitungen, den Theodor-Wolff-Preis, für ihre ReportageHauptschule und Migrant – und welche Chancen hast du dann?, die 2007 im Hamburger Abendblatt erschienen war. Die Autorinnen hatten ein Jahr lang Hauptschüler begleitet, die vor ihrem Berufseinstieg stehen. Die Jury befand, dass es die beiden Journalistinnen verstanden hätten, die „präzise Beobachtung der Einzelschicksale in plastische und zugleich nüchterne Sprache umzusetzen“.[2] Ebenfalls 2008 wurde Topçu für ihre Gerichtsreportage über den Prozess einer Kindstötung unter dem Titel Ich warf das Kind vom Balkon mit dem Regino-Preis ausgezeichnet. Die Reportage enthalte, so die Jury, „die richtige Mischung aus sachlichem Bericht über die Fakten und einfühlsamer Schilderung der emotionalen Hintergründe des Falles.“[3]
Ab 1. August 2009 arbeitete Topçu als Redakteurin im Ressort Politik der Wochenzeitung Die Zeit.[4] Ab dem 26. März 2020 betreute sie eine Woche lang den Twitter-Auftritt der Zeit.[5]
2012 veröffentlichte sie zusammen mit den Journalistinnen Alice Bota und Khuê Pham das Buch Wir neuen Deutschen, ein Porträt ihrer Generation, über das Der Spiegel schrieb: „Die persönlichen Geschichten der Autorinnen und ihrer Eltern sind zugleich ein Stück Geschichte der Bundesrepublik Deutschland, die immer noch – fast 60 Jahren nach der Ankunft der ersten Gastarbeiter – zu unsichtbar ist, weil ihre Nachkommen noch viel zu selten dort sitzen, wo sie sich sichtbar machen können.“[6]
Im Jahr 2021 wechselte sie zum Nachrichtenmagazin Der Spiegel als stellvertretende Leiterin des Auslandsressorts.[12] Sie ist Mitgründerin des PEN Berlin.[13]
Zitronenpressen, Kopftücher, Dreadlocks. In: Wilhelm Genazino (Hrsg.): Istanbul: „sterbende Schöne“ zwischen Orient und Okzident? Corso Verlag, Hamburg 2011, ISBN 978-3-86260-021-2, S. 26 ff.
Mit Richard C. Schneider: Wie hättet ihr uns denn gerne? Ein Briefwechsel zur deutschen Realität. Muslimisch, jüdisch, deutsch – ein Erfahrungsbericht. Droemer Verlag, München 2022, ISBN 978-3-426-27867-3.