Von 1989 bis 2007 war Braun Mitglied in der Jungen Union (JU). Er war von 1992 bis 1997 Kreisvorsitzender der JU Gießen und von 1998 bis 2001 Bezirksvorsitzender der JU Mittelhessen.[10]
Seit 1990 ist er Mitglied der CDU. 1992 wurde er Vorstandsmitglied des CDU-Kreisverbandes Gießen, seit 2004 ist er nachfolgend auf Volker Bouffier (1987 bis 2004) Kreisvorsitzender.[13] 1995 wurde er stellvertretender Bezirksvorsitzender der CDU Mittelhessen und ist seit 2007 Bezirksvorsitzender.[1]
Im November 2021 gab Braun bekannt, dass er sich um die Wahl zum CDU-Vorsitz 2022 bewerben werde.[14][15] Bei der Mitgliederbefragung im Dezember 2021 unterlag er Friedrich Merz mit 12,1 % der Stimmen.[1] Merz konnte mit 62,1 % die absolute Mehrheit auf sich vereinen, während Norbert Röttgen als weiterer Bewerber 25,8 % erreichte.[16]
Abgeordneter
Braun gehörte von 1997 bis 2009 der Stadtverordnetenversammlung der Universitätsstadt Gießen an.[17] Von 2006 bis 2009 war er Mitglied des Kreistages im Landkreis Gießen und Vorsitzender der CDU-Kreistagsfraktion.
Bei der Bundestagswahl 2009 gewann er das Direktmandat des Wahlkreises Gießen mit 59.441 (36,7 %) Stimmen[18] und ist seitdem wieder Abgeordneter im Deutschen Bundestag. In der Folge wurde er zum parlamentarischen Staatssekretär berufen und erneut zum stellvertretenden Vorsitzenden der Landesgruppe Hessen der CDU/CSU-Bundestagsfraktion gewählt.
Bei der Bundestagswahl 2013 errang Braun 67.587 Stimmen (44,4 %)[19] und siegte damit wiederum gegen den SPD-Direktkandidaten Rüdiger Veit im Gießener Wahlkreis. Bei der Bundestagswahl 2017 war er der Spitzenkandidat der hessischen CDU.[20] Abermals holte er mit diesmal 57.610 Stimmen (35,1 %) das Direktmandat. Bei der Bundestagswahl 2021 zog er über die Landesliste in den Bundestag ein. Bei den Erststimmen war er mit 29,6 % gegen Felix Döring von der SPD (30,4 %) unterlegen.[21]
Für sein Engagement als Abgeordneter, Staatssekretär im BMBF und Staatsminister für die Förderung der Sepsis- und Infektionsforschung und zur stärkeren Beachtung von Sepsiseinflussfaktoren wie Malaria, Dengue-Fieber und Ebola auf politischer Ebene wurde Braun von der Global Sepsis Alliance mit dem Global Sepsis Award 2015 ausgezeichnet.[27]
Politische Positionen
Im Oktober 2021 rügte er die von Jens Spahn befürwortete und von den Ampel-Parteien geplante Beendigung der Epidemischen Lage.[28] Im selben Monat wurde berichtet, er habe seine Ministerkollegen per Brief ermahnt, auf Beförderungen und Ausschreibungen für neue Projekte zu verzichten. Jede noch geplante Beförderung stehe unter seinem ausdrücklichen Vorbehalt. Auch von Umstrukturierungen sollen die Minister Abstand nehmen.[29]
Dissertation
Seine 2007 verfasste Doktorarbeit wurde 2021 von der Gießener Universität auf Verstöße gegen wissenschaftliche Standards überprüft, nämlich „auf mögliche Überschneidungen mit anderen Schriften“, worum Braun nach dem Aufkommen solcher Vorwürfe selbst gebeten hat.[30] Im Juni 2021 teilte die Universität mit, dass „keine Täuschungsabsicht festgestellt“ werden konnte. Bei der Untersuchung der Dissertation sind zwar „Fehler festgestellt“ worden, aber ein Entzug wäre nicht gerechtfertigt, da es sich nur um Fehler in der Zitierweise handelte, die er mit einer Überarbeitung beheben könne. Der Präsident der Universität Gießen sagte dazu in einem Interview: „Der Mangel der Hinweise an diesen Stellen ist nach unserer Satzung ein wissenschaftliches Fehlverhalten, und diese Fehler müssen korrigiert werden.“[31][32]