Joseph Beck besuchte die öffentlichen Schulen seiner Heimat und unterrichtete danach zwölf Jahre lang an verschiedenen Schulen in Wisconsin. Bis 1897 setzte er seine eigene Ausbildung an der State Normal School in Stevens Point fort. Er beendete seine Studienzeit im Jahr 1903 nach einem Studium an der University of Wisconsin. Bereits seit 1901 war er beim statistischen Büro des Staates Wisconsin angestellt. Zwischen 1903 und 1913 leitete er dort die Abteilung, die für Arbeitsstatistiken zuständig war. Zwischen 1911 und 1913 war er Vorsitzender der internationalen Vereinigung der Arbeitsstatistiker (International Association of Labor Bureau Officials). Von 1913 bis 1917 fungierte Beck als Vorsitzender der staatlichen Industriekommission von Wisconsin. Er befasste sich auch mit landwirtschaftlichen Angelegenheiten und war ab 1917 im Vernon County selbst in der Viehzucht tätig.
1928 verzichtete Joseph Beck auf eine weitere Kandidatur für das US-Repräsentantenhaus. Stattdessen strebte er die Nominierung seiner Partei zum Kandidaten für die Gouverneurswahlen an, die jedoch mit knappem Vorsprung an Walter J. Kohler ging. In den folgenden Jahren setzte er seine Tätigkeiten in der Landwirtschaft fort. 1931 erhielt er eine Anstellung beim Landwirtschaftsministerium des Staates Wisconsin. Diesen Posten bekleidete er bis zu seinem Tod am 8. November 1936.