Alan Bates naît à Darley Abbey, dans le Derbyshire, le ; il est l'aîné de trois garçons de Florence Mary (née Wheatcroft), et de Harold Arthur Bates, pianiste et agent d'assurances.
Alan Bates est marié avec l'actrice Victoria Ward de 1970 jusqu'au décès de cette dernière en 1992 ; ils ont deux fils, Benedick et Tristan qui meurt en 1990.
En 2007, Donald Spoto publie Otherwise Engaged: The Life of Alan Bates, une biographie du comédien, qui révèle que ce dernier était bisexuel et a eu plusieurs liaisons avec des hommes avant son mariage, notamment avec les acteurs Nickolas Grace(en) et Peter Wyngarde, puis plus tard avec le patineur John Curry qui meurt du sida dans ses bras. Selon cet ouvrage, publié avec l'accord de son fils Benedick et de son frère Martin Bates, l'acteur a vécu sa vie amoureuse de manière paradoxale, allant jusqu'à affirmer à ses propres amants que leur liaison n'avait aucun caractère homosexuel. Discret sur sa vie privée, Alan Bates a néanmoins choisi d'interpréter à l'écran plusieurs rôles en rapport avec l'homosexualité, notamment dans Love[1],[2].