Linden est né le 14 mai 1990 à Glasgow, en Écosse[1]. Il grandit à Cranhill et Garrowhill dans l'East End de Glasgow[2]. Il fait ses études à l'école primaire de Milncroft (fermée en 2004 et remplacée par l'école primaire de Cranhill), à l'école primaire de Garrowhill, puis à l'école secondaire Bannerman à Baillieston[3],[4],[5]. Il quitte l'école à l'âge de 16 ans et entreprend un apprentissage en administration des affaires avec le conseil municipal de Glasgow. Il travaille pour la Glasgow Credit Union pendant deux ans[6].
Aux élections générales de 2017, la députée sortante de Glasgow-Est, Natalie McGarry, n'est pas réinvestie par le SNP. Linden est choisi comme candidat pour le siège. Il est élu, avec une faible majorité de 75 voix seulement sur Kate Watson du Parti travailliste.
Linden vote pour que le Royaume-Uni reste au sein de l'Union européenne lors du référendum de 2016. Lors des votes indicatifs du 27 mars 2019, il vote pour un référendum sur un accord de retrait du Brexit[9].