Né à Milwaukee, Wisconsin, Risch est le fils d'Helen B. (née Levi) et d'Elroy A. Risch, un monteur de lignes pour Wisconsin Bell . Son père était d'origine allemande et sa mère d'origine irlandaise, écossaise et anglaise.
Entre 1974 et 1988, il est élu au Sénat de l'Idaho pour le 21e district de l'État. Il y retourne entre 1995 et 2002 pour le 18e district. Pendant trois ans, il est chef de la majorité ; de 1982 à 1988, il est président pro tempore du Sénat de l'Idaho.
Risch annonce qu'il ne souhaite pas solliciter un mandat de gouverneur aux élections de 2006 mais retrouver le poste de lieutenant-gouverneur. Il est élu de nouveau lieutenant-gouverneur contre le démocrate Larry LaRocco par 58 % des suffrages, au côté de Butch Otter, qui devient gouverneur.
En 2018, Risch a coparrainé la loi anti-boycott d'Israël qui vise à faire reconnaitre comme un crime fédéral le fait d'encourager ou de participer à des boycotts de produits issus d'Israël ou des colonies israéliennes dans les territoires palestiniens occupés[2].
Il s'est engagé pour le retrait des États-Unis de l'accord de Paris sur le climat[3]. Lui-même a reçu des fonds des industries du pétrole, du gaz et du charbon pour financer ses campagnes électorales[3].
Risch est contre l'avortement et favorable à la libéralisation des armes à feu. La NRA a soutenu Risch et lui a donné la note A+ pour ses votes sur les questions relatives aux armes à feu[4],[5].
Il est favorable à la suppression de la loi sur les soins abordables connue comme l'Obamacare[6].