Odd Christian Eiking naît le à Stord[1]. Il s'inscrit dans un club cycliste en 2005, à dix ans. Il pratique également le football, le ski, avant de ne se consacrer qu'au cyclisme à quinze ans[2].
Il se révèle aux yeux des observateurs en 2013 lors des championnats du monde espoirs sur route où il prend la seizième place de la course en finissant dans le peloton des favoris. Il court alors depuis 2012 pour le Bergen CK[3].
Il participe au Tour d'Espagne 2021 et grâce à une belle performance lors de la 10e étape, il prend le maillot rouge. Il devient à cette occasion le deuxième norvégien à porter le maillot de leader du Tour d'Espagne après Thor Hushovd (pendant trois jours durant l'édition 2006). Eiking conserve la première place jusqu'à la 17e étape où il perd plus de neuf minutes sur Primož Roglič et doit lui céder la tunique. Roglič remporte la Vuelta pour la troisième année consécutive, tandis qu'Eiking se classe onzième du général.
Pris dans une chute collective sur Liège-Bastogne-Liège, il s'y fracture le coude et le poignet. Il reprend la compétition en juin sur la Route d'Occitanie où il réalise deux tops 10, sur la deuxième et la troisième étape.
Caractéristiques
Eiking est classé comme étant un puncheur capable d'obtenir des résultats sur les courses d'une semaine. Son point faible se situe en contre-la-montre[11].