Leur nom, écrit en vieil irlandais, signifie « petits-enfants » ou « descendants d’Ivar » : Le mythique Ivar Ragnarsson (dit Ivar Sans-Os ?) ou Ivarr roi de Dublin, celui dont les Annales d’Irlande signalent la mort en 873 de la manière suivante : Imhar, rex Nordmannorum totius Hibernie & Brittanie, uitam finiuit, c’est-à-dire « Ivar, roi de tous les Scandinaves d’Irlande et de Bretagne, a achevé sa vie[1] ».
Néanmoins, l’historien Alex Woolf signale qu’il serait erroné d’imaginer la domination des Uí Ímair comme un « empire unitaire »[3] mais plutôt comme un ensemble de seigneuries dirigées par la même dynastie, avec plus ou moins d’unité selon les circonstances politiques du moment.
Rerum Britannicarum Medii Aevi Scriptores James Henthorn Todd « War of the Gaedhil with the Gaill » 1867. Appendix D, Table VII: Genealogy of the Hy Imhair p. 268-296.
(en) Clare Downham, Viking Kings of Britain and Ireland: The Dynasty of Ívarr to A.D. 1014. Dunedin Academic Press 2007. (ISBN978-1-903765-89-0).