Nel 1980 fu convocato per i XIII Giochi olimpici invernali di Lake Placid 1980, sua prima presenza olimpica, e vinse la medaglia d'oro nella discesa libera. Degli sciatori austriaci che presero parte alla gara, Stock era il meno pronosticabile per il successo finale, sia a causa di un infortunio alla spalla in cui era incappato poco prima delle Olimpiadi, sia per la concorrenza dei colleghi di nazionale; infatti il selezionatore decise di far gareggiare l'atleta solo dopo il buon risultato delle prove[1][4]. A Lake Placid si classificò inoltre 26º nello slalom gigante, 18º nello slalom speciale e vinse la medaglia di bronzo nella combinata valida soltanto ai fini dei Mondiali 1980.
Ai Mondiali di Vail 1989 e di Saalbach-Hinterglemm 1991, sue ultime presenze iridate, si classificò rispettivamente 9º nel supergigante e 4º nella discesa libera. Ai XVI Giochi olimpici invernali di Albertville 1992, sua ultima presenza olimpica, non completò la discesa libera; il 12 dicembre dello stesso anno conquistò la terza e ultima vittoria in Coppa del Mondo, nella discesa libera disputata sulla Saslong in Val Gardena, e il 22 dicembre successivo l'ultimo podio, a Bad Kleinkirchheim in supergigante (2º). Si ritirò al termine di quella stessa stagione 1992-1993 e la sua ultima gara fu il supergigante di Coppa del Mondo disputato il 26 marzo a Åre, chiuso da Stock al 13º posto.