71

70 ← 71 → 72
素因数分解	71 （素数）
二進法	1000111
三進法	2122
四進法	1013
五進法	241
六進法	155
七進法	131
八進法	107
十二進法	5B
十六進法	47
二十進法	3B
二十四進法	2N
三十六進法	1Z
ローマ数字	LXXI
漢数字	七十一
大字	七拾壱
算木

71（七十一、ななじゅういち、しちじゅういち、ひちじゅういち、ななそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、70の次で72の前の数である。

性質

71は20番目の素数である。1つ前は67、次は73。
- 約数の和は72 。
1/71 = 0.01408450704225352112676056338028169… (下線部は循環節で長さは35)
- 逆数が循環小数になる数で循環節が35になる最小の数である。次は142。
- 循環節が n になる最小の数である。1つ前の34は103、次の36は1919。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
(71, 73) は8番目の双子素数である。1つ前は(59, 61)、次は(101, 103)。
71 = 71 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)
- a + 0 × ω (a > 0) で表される11番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は59、次は83。
71 = 71 + 0 × i (iは虚数単位)
- a + 0 × i (a > 0) で表される11番目のガウス素数である。1つ前は67、次は79。
- ガウス素数かつアイゼンシュタイン素数である5番目の素数。1つ前は59、次は83。
71 未満の素数（2 から 67 まで）を加えると 568 となる。568 = 71 × 8 であり、71で割り切れる数となる。次の素数は369119。(オンライン整数列大辞典の数列 A007506)
71 は10進数表記において数字を入れ替えても素数となる5番目のエマープである。(71 ←→ 17) 1つ前は37、次は73。
1 と 7 を使った2番目の素数である。1つ前は17、次は1117。(オンライン整数列大辞典の数列 A020455)
- 71…1 の形の最小の素数である。次は71111111。(オンライン整数列大辞典の数列 A093632)
- 7…71 の形の最小の素数である。次は7777777777771。(オンライン整数列大辞典の数列 A093176)
71² = 7! + 1
6番目のオイラー素数である。1つ前は61、次は83。
193/71 = 2.7183098591… はネイピア数 e = 2.7182818284… の近似値。
193/71 − e = 0.000028030…
√5000 に最も近い整数である。√5000 = 70.71067…。70² = 4900, 71² = 5041。
3つの連続した素数の和で表される8番目の数である。1つ前は59、次は83。
71 = 19 + 23 + 29
- 3つの連続した素数の和が素数になる5番目の数である。1つ前は59、次は83。
5番目の 8n − 1 型の素数である。この類の素数は x² − 2y² と表せるが、71 = 11² − 2 × 5² である。1つ前は47、次は103。
71 = 2⁶ + 7
- n = 6 のときの 2ⁿ + 7 の値とみたとき1つ前は39、次は135。(オンライン整数列大辞典の数列 A168415)
  - 2ⁿ + 7 の形の3番目の素数である。1つ前は23、次は263。(オンライン整数列大辞典の数列 A104066)
- n = 6 のときの 2ⁿ + n + 1 の値とみたとき1つ前は38、次は136。(オンライン整数列大辞典の数列 A005126)
各位の和(数字和)が8になる8番目の数である。1つ前は62、次は80。
- 各位の和が8になる数で素数になる3番目の数である。1つ前は53、次は107。(オンライン整数列大辞典の数列 A062343)
- 各位の和(数字和)が n になる n 番目の数である。1つ前は61、次は81。
各位の積が7になる3番目の数である。1つ前は17、次は117。(オンライン整数列大辞典の数列 A034054)
- 各位の積が7になる数で3番目の素数である。1つ前は17、次は1117。(オンライン整数列大辞典の数列 A107693)
71 = 8² + 8 − 1 = 9² − 9 − 1
- n = 8 のときの n² + n − 1 の値とみたとき1つ前は55、次は89。(オンライン整数列大辞典の数列 A028387)
  - この形の6番目の素数である。1つ前は41、次は89。(オンライン整数列大辞典の数列 A002327)
- 71 = 3⁴ − 3² − 1
  - n = 3 のときの n⁴ − n² − 1 の値とみたとき1つ前は11、次は239。
    - n⁴ − n² − 1 の形の2番目の素数である。1つ前は11、次は239。(オンライン整数列大辞典の数列 A174822)