Marin Getaldić

Marin Getaldić

Portret Getaldicia w Pałacu Rektorów w Dubrowniku
Data i miejsce urodzenia	2 października 1568 Raguza
Data i miejsce śmierci	11 kwietnia 1626 Raguza
Zawód, zajęcie	matematyk, fizyk, urzędnik
Specjalność: matematyka, optyka, geodezja
działalność naukowa i służba publiczna w Republice Raguzy
Multimedia w Wikimedia Commons

Marin Getaldić (wł. Marino Ghetaldi, fr. Marino Ghetaldi, łac. Marinus Ghetaldus, ur. 2 października 1568 w Raguzie, zm. 11 kwietnia 1626 tamże^[a]) – piszący po łacinie matematyk i fizyk późnego renesansu oraz urzędnik Republiki Raguzy^[1][3]. Raguza, w której się urodził i zmarł, była stolicą Republiki Raguzy – historycznej republiki miejskiej odpowiadającej dzisiejszemu Dubrownikowi. Forma Marin Getaldić dominuje w literaturze chorwackiej, natomiast warianty oboczne spotyka się zwłaszcza w starszych źródłach włoskich, francuskich i angielskich^[4].

Był jednym z nielicznych matematyków bezpośrednio związanych z kręgiem François Viète’a. Upowszechniał jego algebrę symboliczną (zapis równań za pomocą liter dla wielkości znanych i szukanych) we Włoszech i stosował ją do problemów geometrycznych, zwłaszcza do rekonstrukcji zagubionych traktatów Apoloniusza z Pergi^[5.1][6.1]. Jego pośmiertne dzieło De resolutione et compositione mathematica (1630) jest zaliczane do ważnych etapów przejścia od klasycznej geometrii syntetycznej do metod zapowiadających geometrię analityczną^[7.1][8.1].

W fizyce zajmował się pomiarami gęstości oraz optyką geometryczną. Jego traktat Promotus Archimedes (1603) zawierał pomiary ciężarów właściwych (stosunek gęstości ciała do gęstości wody) metali i cieczy, a doświadczenia ze zwierciadłami parabolicznymi prowadzone w pobliżu Dubrownika przyniosły mu rozpoznawalność w lokalnej tradycji dubrownickiej^[9.1][10.1].

Getaldić pochodził z rodziny Ghetaldi z Raguzy, dzisiejszego Dubrownika. Miasto było stolicą niewielkiej republiki miejskiej na wybrzeżu Dalmacji. Rodzina była zaliczana do patrycjatu (uprzywilejowanej warstwy miejskiej) i wiązana w tradycji rodowej z Tarentem. Getaldić był jednym z sześciorga dzieci Mara Marinowa Jakova Getaldicia i Anicy Andrije Restić. Rodzina mieszkała w pobliżu kościoła św. Błażeja i Pałacu Rektorów w Raguzie. Mimo szlacheckiego pochodzenia nie należała do najzamożniejszych rodów republiki^[11][2].

Pierwszą edukację odebrał u franciszkanów w Raguzie. Uczył się gramatyki, literatury i łaciny, a matematykę poznawał u miejscowych nauczycieli związanych ze szkołami republiki^[3][2]. W młodości obracał się w środowisku humanistycznym Dubrownika, w którym działali m.in. astronom i poeta Nikola Nalješković(inne języki), filozof i urzędnik Nikola Gučetić(inne języki) oraz historyk Mauro Orbini^[2].

W 1588 roku został przyjęty do Wielkiej Rady Republiki Raguzy, co otworzyło mu drogę do służby publicznej. W kolejnych latach wykonywał funkcje administracyjne typowe dla młodego patrycjusza, m.in. związane ze sprawami uzbrojenia i sprzedażą soli. Według źródeł chorwackich pełnił też przez pewien czas obowiązki w Janjinie na półwyspie Pelješac^[1][2].

Około 1595 roku Getaldić opuścił Ragusę wraz z przyjacielem Marinem Gučeticiem. Podróżowali po Europie w związku ze sprawami majątkowymi Gučeticia, ale wyjazd stał się dla Getaldicia przede wszystkim okresem intensywnej edukacji naukowej^[2][12]. Przebywał w Rzymie, gdzie zetknął się z Christophem Claviusem, ważnym matematykiem jezuickim przełomu XVI i XVII wieku^[3][13].

W latach podróży odwiedził Anglię, a w latach 1597–1599 przebywał w Antwerpii, gdzie studiował matematykę u Michela Coigneta(inne języki). W Antwerpii kontaktował się również z Federikiem Saminiatim, włoskim uczonym związanym z tym miastem^[2]. Getaldić otrzymał propozycję objęcia katedry matematyki na uniwersytecie w Lowanium(inne języki), lecz jej nie przyjął^[3].

Najważniejszy dla jego rozwoju okazał się pobyt w Paryżu około 1599 roku. Spotkał tam François Viète’a, który udostępnił mu swoje rękopisy i traktaty. W liście do Coigneta Getaldić pisał później, że prace Viète’a nad „nową algebrą” otworzyły mu drogę do widzenia problemów, których wcześniej nie potrafiłby rozpoznać^[14]. Z inspiracji Viète’a przygotował do druku część jego prac, a sam stał się jednym z rzeczników symbolicznego zapisu równań i ogólnego rozwiązywania klas problemów geometrycznych^[5.1][6.1].

Po wyjeździe z Francji zatrzymał się w Padwie. Nawiązał tam kontakty z Paolem Sarpim(inne języki) i Galileuszem, z którym później korespondował^[15.1][16.1]. W Rzymie utrzymywał relacje z Claviusem, Christophem Grienbergerem oraz innymi matematykami jezuickimi. Siedem listów Getaldicia do Claviusa z lat 1602–1608 było znanych jeszcze w XX wieku^[13].

W 1603 roku Getaldić wrócił przez Wenecję do Raguzy. Powód nagłego opuszczenia Rzymu nie jest pewny. Biografowie wspominają o bliżej nieznanych kłopotach prawnych lub administracyjnych^[2]. Po powrocie zasiadał ponownie w organach republiki i został sędzią raguzańskiego sądu apelacyjnego. Senat kierował go też do zadań praktycznych, m.in. do opieki nad ludnością Stonu dotkniętą malarią oraz do prac przy umocnieniach tego miasta, ważnego ze względu na saliny i obronę półwyspu Pelješac^[2][17].

W 1606 roku był jednym z dwóch posłów Republiki Raguzy, którzy odwieźli doroczny trybut sułtanowi do Konstantynopola. Misja była uważana za niebezpieczną, a w Europie przez pewien czas krążyła mylna pogłoska, że Getaldić zmarł w jej trakcie^[1][3]. Sam uczony w korespondencji podkreślał izolację Raguzy od głównych ośrodków naukowych. W liście do Grienbergera pisał, że żyje w „kącie świata”, gdzie nie docierają nowiny matematyczne^[18.1].

W latach po powrocie łączył działalność naukową z urzędami publicznymi. Był związany z urzędem wina, administracją wełny, sądownictwem cywilnym i sądem apelacyjnym^[2]. Po 1620 roku mógł ponownie wyjechać do Rzymu. W 1621 roku jego nazwisko znalazło się na liście kandydatów do Akademii Rysiów, lecz nie został przyjęty, ponieważ wrócił do Raguzy, a akademia nie znała miejsca jego pobytu^[19][b].

Getaldić był żonaty z Mariją Sorkočević. Mieli trzy córki: Anicę, Franicę i Marię. Żona zmarła po porodzie ostatniej z nich^[2]. Pod koniec życia planował kolejny wyjazd do Rzymu i pracował nad metodą geodezyjnego wyznaczania rozmiarów Ziemi. Zmarł w Raguzie w 1626 roku^[1][20.1].

Pierwszym samodzielnym dziełem Getaldicia był Promotus Archimedes seu de variis corporum generibus gravitate et magnitudine comparatis, wydany w Rzymie w 1603 roku. Traktat dotyczył ciężarów właściwych i porównywania wielkości ciał. Getaldić mierzył w nim gęstość dwunastu substancji: złota, rtęci, ołowiu, srebra, miedzi, żelaza i cyny, a także wody, wina, oliwy, wosku i miodu^[21.1][9.1]. Interesował go klasyczny problem korony Hierona, czyli określanie udziału złota i srebra w stopie, który wiązał z tradycją Archimedesa i z nowocześniejszym rachunkiem algebraicznym^[9.2].

Równolegle zajmował się optyką. W Nonnullae propositiones de parabola (1603) analizował własności paraboli i zwierciadeł parabolicznych. Po powrocie do Raguzy prowadził doświadczenia w Betinej Špilji, jaskini u podnóża wzgórza nad morzem, gdzie testował zwierciadła skupiające światło słoneczne^[1][2]. Według relacji Appendiniego i Gliubicia za pomocą zwierciadeł parabolicznych miał podpalać małe łodzie na morzu^[20.2][22.1]. Według Gliubicia nazwa jaskini „Betina” pochodzi od przydomka „Bete”, jakim dubrownicka ludność określała Marina. Eksperymenty te ugruntowały w lokalnej tradycji legendę o uczonym-magiku pracującym samotnie nad palącymi zwierciadłami^[22.1].

Jedno z parabolicznych zwierciadeł wiązanych z Getaldiciem, o średnicy około 71 cm, podarowane przez jego brata Jakova kardynałowi Francesco Barberiniemu, znalazło się w kolekcji Barberinich, a następnie trafiło do National Maritime Museum w Londynie^{[10.1][23][12]}. Getaldić interesował się także instrumentami optycznymi i barwionym szkłem, a jego prace z zakresu gęstości były jeszcze w XVII wieku cytowane przez autorów zajmujących się fizyką doświadczalną^[3].

Najważniejszą część dorobku Getaldicia stanowią prace nad zastosowaniem algebry do geometrii. Działał w okresie przejściowym między renesansową rekonstrukcją matematyki greckiej a powstaniem nowoczesnej geometrii analitycznej. Jego językiem pozostała łacina i klasyczna problematyka Apoloniusza, ale narzędzia przejmował od Viète’a, który uogólnił rachunek literowy i pozwolił traktować niewiadome oraz dane jako wielkości ogólne^[5.1][6.1].

W Variorum problematum collectio (1607) Getaldić rozwiązał 42 problemy geometryczne. Część zaczerpnął z tradycji Regiomontanusa, Claviusa i Grienbergera, inne dołożył sam. W wielu miejscach łączył analizę geometryczną i syntezę z obliczeniami algebraicznymi, a po rozwiązaniach dopisywał konsekwencje metodologiczne, określane w źródłach łacińskim terminem consectarium^[1][7.1].

Pośmiertne De resolutione et compositione mathematica, libri quinque, wydane w Rzymie w 1630 roku przez dwie z jego córek – Anicę (wł. Annę Francescę) i Marię, stanowiło najdojrzalsze opracowanie jego metody. Księga podawała listę problemów do rozwiązania i prowadziła je przez etapy analizy oraz konstrukcji, stosując algebrę Viète’a do pytań geometrycznych^[6.1][7.1]. W historiografii bywała określana jako jedna z pierwszych książek, w których widać zaczątki geometrii analitycznej^[7.1], choć Getaldić nadal myślał w kategoriach klasycznej geometrii, a nie układu współrzędnych w sensie późniejszego Descartes’a^[8.1].

Chorwacka tradycja historyczna podkreśla też jego zastosowanie matematyki do problemów geodezyjnych. Getaldić wyznaczał szerokość geograficzną Konstantynopola i Raguzy, a w końcowych latach życia opracował własną metodę wyznaczania objętości Ziemi bez pomiarów astronomicznych. Metoda nie ma dziś znaczenia praktycznego, ale w literaturze chorwackiej jest oceniana jako oryginalna próba czysto geodezyjnego ujęcia problemu^[1].

Znaczna część działalności Getaldicia polegała na rekonstrukcji zaginionych lub niepełnie zachowanych dzieł Apoloniusza z Pergi. W 1607 roku opublikował Apollonius redivivus seu restituta Apollonii Pergaei inclinationum geometria, poświęcone problemowi inklinacji (neusis: wstawienie odcinka danej długości między dwie krzywe), oraz Supplementum Apollonii Galli, uzupełniające prace Viète’a nad zagadnieniem styczności (znalezienie okręgu stycznego do trzech danych okręgów)^[1][11]. W 1613 roku wydał drugi tom Apollonius redivivus, korygując i rozwijając wcześniejsze rozwiązania^[7.2].

Jego prace nie były wolne od błędów. Žarko Dadić wskazywał, że Getaldić czasem nie precyzował warunków istnienia rozwiązań i pozostawał przywiązany do ideału rekonstrukcji starożytnej geometrii^[7.2]. W Nonnullae propositiones de parabola nie dowiódł w pełni równoważności parabol otrzymywanych jako przekroje różnych stożków, a w Apollonius redivivus pozostawił jedynie szkic rozwiązania piątego problemu^[7.2].

Te trudności wywołały odpowiedzi innych uczonych. Alexander Anderson(inne języki), szkocki matematyk należący do kręgu Viète’a, opublikował w 1612 roku Supplementum Apollonii redivivi, a później bronił Viète’a przed krytyką Clémenta Cyriaque’a de Mangina(inne języki)^[7.2]. Spór świadczy o tym, że prace Getaldicia były szybko czytane i komentowane w europejskim środowisku matematyków.

W piątej księdze De resolutione Getaldić klasyfikował problemy geometryczne na rozwiązywalne liczbowo, niemożliwe, nieokreślone i nierozwiązywalne algebraicznie^[12]. Według przekazów chorwackich historycznych przed śmiercią miał przygotowywać dwa dalsze dzieła optyczne, które się nie zachowały: De speculo ustorio i De radiis visus et lucis in vitris perspectivis et de iride^[22.2].

W 1968 roku w Zagrzebiu ukazała się edycja Opera omnia, przygotowana pod redakcją Žarka Dadicia na czterechsetlecie urodzin Getaldicia^[24]. Autorstwo krótkich traktatów Elementorum Euclidis Definitiones i Tractatus de Sphaera Mundi bywało mu dawniej przypisywane, lecz nowsza literatura chorwacka uznaje za bardziej prawdopodobnego autora jezuitę Ivana Vremana(inne języki) ze Splitu^[25].

Już współcześni i bezpośredni następcy uznawali Getaldicia za jednego z ważnych geometrów szkoły Viète’a. Anonimowy biograf Paola Sarpiego, z którym Getaldić zetknął się podczas pobytu w Padwie, określił go mianem „anioła i demona matematyki” (Angelo e Demonio in Matematica)^[20]. O jego pracach wiedziano w kręgu Thomasa Harriota. Pierre Hérigone(inne języki) włączył część rozwiązań z Apollonius redivivus do własnego Cursus mathematicus^[26.1]. Umiejętności geometryczne Getaldicia cenili też Johannes Kepler, Marin Mersenne i Claude Mydorge(inne języki). W późniejszym XVII wieku jego prace znali Christiaan Huygens i Edmond Halley^[26.1].

W XVIII wieku traktaty Getaldicia nad Apoloniuszem były wykorzystywane przez angielskich autorów, m.in. Johna Lawsona, Samuela Horsleya(inne języki) i Reubena Burrowa(inne języki). W XIX wieku znaczenie Getaldicia przypomnieli historycy matematyki, zwłaszcza Antonio Favaro(inne języki), Heinrich Wieleitner(inne języki) i Eugen Gelcich(inne języki), którzy widzieli w nim jednego z prekursorów geometrii współrzędnych^[27][28]. Michael Sean Mahoney(inne języki) podkreślał z kolei staranność, z jaką Getaldić prowadził etapy analizy i konstrukcji w problemach geometrycznych^[6.1].

Pamięć o Getaldiciu pozostała szczególnie żywa w Dubrowniku. Z jego nazwiskiem wiąże się Betina Špilja, nadmorska jaskinia, w której miał prowadzić doświadczenia optyczne, oraz tradycja willi rodziny Ghetaldi na zboczach nad miastem^[29.1][20.2]. Chorwacka encyklopedia zalicza go do chorwackich matematyków wczesnej nowożytności^[1].

• John J. O’Connor; Edmund F. Robertson: Marino Ghetaldi w MacTutor History of Mathematics archive (ang.)

Zobacz multimedia związane z tematem: Marin Getaldić